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配点 : 400 点
問題文
円形に N 個の山が連なっており、時計回りに山 1, 山 2, …, 山 N と呼ばれます。N は奇数です。
これらの山の間に N 個のダムがあり、ダム 1, ダム 2, …, ダム N と呼ばれます。ダム i (1 \leq i \leq N) は山 i と山 i+1 の間にあります (山 N+1 は山 1 のことを指します)。
山 i (1 \leq i \leq N) に 2x リットルの雨が降ると、ダム i-1 とダム i にそれぞれ x リットルずつ水が溜まります (ダム 0 はダム N のことを指します)。
ある日、各山に非負の偶数リットルの雨が降りました。
その結果、ダム i (1 \leq i \leq N) には合計で A_i リットルの水が溜まりました。
各山に降った雨の量を求めてください。この問題の制約下では解が一意に定まることが証明できます。
制約
- 入力は全て整数である。
- 3 \leq N \leq 10^5-1
- N は奇数である。
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 入力が表す状況は、各山に非負の偶数リットルの雨が降った際に発生しうる。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 ... A_N
出力
山 1, 山 2, …, 山 N に降った雨の量を表す N 個の整数をこの順に出力せよ。
入力例 1
3 2 2 4
出力例 1
4 0 4
山 1, 2, 3 に降った雨の量をそれぞれ 4 リットル, 0 リットル, 4 リットルとすると以下のように辻褄が合います。
- ダム 1 には \frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2 リットルの水が溜まります。
- ダム 2 には \frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2 リットルの水が溜まります。
- ダム 3 には \frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4 リットルの水が溜まります。
入力例 2
5 3 8 7 5 5
出力例 2
2 4 12 2 8
入力例 3
3 1000000000 1000000000 0
出力例 3
0 2000000000 0
Score : 400 points
Problem Statement
There are N mountains in a circle, called Mountain 1, Mountain 2, ..., Mountain N in clockwise order. N is an odd number.
Between these mountains, there are N dams, called Dam 1, Dam 2, ..., Dam N. Dam i (1 \leq i \leq N) is located between Mountain i and i+1 (Mountain N+1 is Mountain 1).
When Mountain i (1 \leq i \leq N) receives 2x liters of rain, Dam i-1 and Dam i each accumulates x liters of water (Dam 0 is Dam N).
One day, each of the mountains received a non-negative even number of liters of rain.
As a result, Dam i (1 \leq i \leq N) accumulated a total of A_i liters of water.
Find the amount of rain each of the mountains received. We can prove that the solution is unique under the constraints of this problem.
Constraints
- All values in input are integers.
- 3 \leq N \leq 10^5-1
- N is an odd number.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- The situation represented by input can occur when each of the mountains receives a non-negative even number of liters of rain.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 ... A_N
Output
Print N integers representing the number of liters of rain Mountain 1, Mountain 2, ..., Mountain N received, in this order.
Sample Input 1
3 2 2 4
Sample Output 1
4 0 4
If we assume Mountain 1, 2, and 3 received 4, 0, and 4 liters of rain, respectively, it is consistent with this input, as follows:
- Dam 1 should have accumulated \frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2 liters of water.
- Dam 2 should have accumulated \frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2 liters of water.
- Dam 3 should have accumulated \frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4 liters of water.
Sample Input 2
5 3 8 7 5 5
Sample Output 2
2 4 12 2 8
Sample Input 3
3 1000000000 1000000000 0
Sample Output 3
0 2000000000 0