D - Megalomania

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配点: 400

問題文

AtCoder王国の王立問題工房でABC管理官の座に就いたキザハシ君は、浮かれるあまり仕事を引き受けすぎてしまいました。

現在の時刻は 0 です。キザハシ君は 1 から N までの番号が振られた N 件の仕事を持っています。

キザハシ君が仕事 i を終えるには A_i 単位時間かかります。また、仕事 i の〆切は時刻 B_i であり、これまでに仕事を終わらせる必要があります。時刻 B_i ちょうどに仕事 i を終わらせてもかまいません。

キザハシ君は 2 件以上の仕事を同時にすることはできませんが、ある仕事を終わらせた直後に別の仕事を始めることはできます。

キザハシ君はすべての仕事を〆切までに終わらせることができるでしょうか。可能ならば Yes、不可能ならば No を出力してください。

制約

  • 入力はすべて整数
  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

N
A_1 B_1
.
.
.
A_N B_N

出力

全ての仕事を〆切までに終わらせることが可能ならば Yes、不可能ならば No を出力してください。


入力例 1

5
2 4
1 9
1 8
4 9
3 12

出力例 1

Yes

たとえば以下の順番で仕事を行うことで、すべての仕事を達成できます。

  • 時刻 0 から 1 までの間、仕事 2 を行う。
  • 時刻 1 から 3 までの間、仕事 1 を行う。
  • 時刻 3 から 7 までの間、仕事 4 を行う。
  • 時刻 7 から 8 までの間、仕事 3 を行う。
  • 時刻 8 から 11 までの間、仕事 5 を行う。

仕事 3 は〆切である時刻 8 ちょうどに終えていますが、問題ないことに注意してください。


入力例 2

3
334 1000
334 1000
334 1000

出力例 2

No

どんな順番で仕事をしても、全ての仕事を間に合わせることはできません。


入力例 3

30
384 8895
1725 9791
170 1024
4 11105
2 6
578 1815
702 3352
143 5141
1420 6980
24 1602
849 999
76 7586
85 5570
444 4991
719 11090
470 10708
1137 4547
455 9003
110 9901
15 8578
368 3692
104 1286
3 4
366 12143
7 6649
610 2374
152 7324
4 7042
292 11386
334 5720

出力例 3

Yes

Score: 400 points

Problem Statement

Kizahashi, who was appointed as the administrator of ABC at National Problem Workshop in the Kingdom of AtCoder, got too excited and took on too many jobs.

Let the current time be time 0. Kizahashi has N jobs numbered 1 to N.

It takes A_i units of time for Kizahashi to complete Job i. The deadline for Job i is time B_i, and he must complete the job before or at this time.

Kizahashi cannot work on two or more jobs simultaneously, but when he completes a job, he can start working on another immediately.

Can Kizahashi complete all the jobs in time? If he can, print Yes; if he cannot, print No.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 B_1
.
.
.
A_N B_N

Output

If Kizahashi can complete all the jobs in time, print Yes; if he cannot, print No.


Sample Input 1

5
2 4
1 9
1 8
4 9
3 12

Sample Output 1

Yes

He can complete all the jobs in time by, for example, doing them in the following order:

  • Do Job 2 from time 0 to 1.
  • Do Job 1 from time 1 to 3.
  • Do Job 4 from time 3 to 7.
  • Do Job 3 from time 7 to 8.
  • Do Job 5 from time 8 to 11.

Note that it is fine to complete Job 3 exactly at the deadline, time 8.


Sample Input 2

3
334 1000
334 1000
334 1000

Sample Output 2

No

He cannot complete all the jobs in time, no matter what order he does them in.


Sample Input 3

30
384 8895
1725 9791
170 1024
4 11105
2 6
578 1815
702 3352
143 5141
1420 6980
24 1602
849 999
76 7586
85 5570
444 4991
719 11090
470 10708
1137 4547
455 9003
110 9901
15 8578
368 3692
104 1286
3 4
366 12143
7 6649
610 2374
152 7324
4 7042
292 11386
334 5720

Sample Output 3

Yes