F - Absolute Minima

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配点 : 600

問題文

関数 f(x) があります。 はじめ、これは定数関数 f(x) = 0 です。

Q 個のクエリが与えられるので、順番に処理してください。クエリは 2 種類あり、入力形式とクエリの内容は以下の通りです。

  • 更新クエリ 1 a b: 2整数 a, b が与えられるので、g(x) = f(x) + |x - a| + b として f(x)g(x) で置き換える。
  • 求値クエリ 2: f(x) の最小値を与える x、および f(x) の最小値を出力する。ただし、そのような x が複数存在する場合には最小の x を答える。

この時、求値クエリにおいて出力すべき値は常に整数となることが示せます。 したがって、出力する際は小数点を用いず、整数で出力してください。

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
  • -10^9 \leq a, b \leq 10^9
  • 1 番目のクエリは更新クエリである

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

Q
Query_1
:
Query_Q

実例は入出力例 1 を参照せよ。

出力

求値クエリに対する応答を、クエリが与えられた順にそれぞれ 1 行で出力せよ。

各求値クエリに対する応答では、f(x) の最小値を与える最小の x、および f(x) の最小値を空白スペース区切りで出力すること。


入力例 1

4
1 4 2
2
1 1 -8
2

出力例 1

4 2
1 -3

1 つ目の求値クエリにおいて、f(x) = |x - 4| + 2 となっています。 したがって x = 4 において最小値 2 を取ります。

2 つ目の求値クエリでは、f(x) = |x - 1| + |x - 4| - 6 となっており、x1 \leq x \leq 4 を満たすならば最小値 -3 を与えます。この時、最小値を与える x が複数存在していますが、その中で最小の値である 1 を出力してください。


入力例 2

4
1 -1000000000 1000000000
1 -1000000000 1000000000
1 -1000000000 1000000000
2

出力例 2

-1000000000 3000000000

Score : 600 points

Problem Statement

There is a function f(x), which is initially a constant function f(x) = 0.

We will ask you to process Q queries in order. There are two kinds of queries, update queries and evaluation queries, as follows:

  • An update query 1 a b: Given two integers a and b, let g(x) = f(x) + |x - a| + b and replace f(x) with g(x).
  • An evaluation query 2: Print x that minimizes f(x), and the minimum value of f(x). If there are multiple such values of x, choose the minimum such value.

We can show that the values to be output in an evaluation query are always integers, so we ask you to print those values as integers without decimal points.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
  • -10^9 \leq a, b \leq 10^9
  • The first query is an update query.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

Q
Query_1
:
Query_Q

See Sample Input 1 for an example.

Output

For each evaluation query, print a line containing the response, in the order in which the queries are given.

The response to each evaluation query should be the minimum value of x that minimizes f(x), and the minimum value of f(x), in this order, with space in between.


Sample Input 1

4
1 4 2
2
1 1 -8
2

Sample Output 1

4 2
1 -3

In the first evaluation query, f(x) = |x - 4| + 2, which attains the minimum value of 2 at x = 4.

In the second evaluation query, f(x) = |x - 1| + |x - 4| - 6, which attains the minimum value of -3 when 1 \leq x \leq 4. Among the multiple values of x that minimize f(x), we ask you to print the minimum, that is, 1.


Sample Input 2

4
1 -1000000000 1000000000
1 -1000000000 1000000000
1 -1000000000 1000000000
2

Sample Output 2

-1000000000 3000000000