D - Even Relation Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

N 頂点の木があります。 この木の i 番目の辺は頂点 u_i と頂点 v_i を結んでおり、その長さは w_i です。 あなたは以下の条件を満たすように、この木の頂点を白と黒の 2 色で塗り分けたいです (すべての頂点を同じ色で塗っても構いません)。

  • 同じ色に塗られた任意の 2 頂点について、その距離が偶数である。

条件を満たす塗り分け方を 1 つ見つけて出力してください。この問題の制約下では、そのような塗り分け方が必ず 1 つは存在することが証明できます。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq u_i < v_i \leq N
  • 1 \leq w_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
.
.
.
u_{N - 1} v_{N - 1} w_{N - 1}

出力

題意の条件を満たすような頂点の塗り分け方を N 行に分けて出力せよ。 i 行目には、頂点 i を白く塗る場合は 0 を、黒く塗る場合は 1 を出力せよ。

条件を満たす塗り分け方が複数存在する場合、どれを出力してもよい。

入力例 1

3
1 2 2
2 3 1

出力例 1

0
0
1

入力例 2

5
2 5 2
2 3 10
1 3 8
3 4 2

出力例 2

1
0
1
0
1

Score : 400 points

Problem Statement

We have a tree with N vertices numbered 1 to N. The i-th edge in the tree connects Vertex u_i and Vertex v_i, and its length is w_i. Your objective is to paint each vertex in the tree white or black (it is fine to paint all vertices the same color) so that the following condition is satisfied:

  • For any two vertices painted in the same color, the distance between them is an even number.

Find a coloring of the vertices that satisfies the condition and print it. It can be proved that at least one such coloring exists under the constraints of this problem.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 1 \leq N \leq 10^5
  • 1 \leq u_i < v_i \leq N
  • 1 \leq w_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
.
.
.
u_{N - 1} v_{N - 1} w_{N - 1}

Output

Print a coloring of the vertices that satisfies the condition, in N lines. The i-th line should contain 0 if Vertex i is painted white and 1 if it is painted black.

If there are multiple colorings that satisfy the condition, any of them will be accepted.

Sample Input 1

3
1 2 2
2 3 1

Sample Output 1

0
0
1

Sample Input 2

5
2 5 2
2 3 10
1 3 8
3 4 2

Sample Output 2

1
0
1
0
1