D - Flipping Signs

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点 : 400

問題文

N 個の整数が並んでおり、順に A_1, A_2, ..., A_N です。

あなたはこの整数列に対して次の操作を好きなだけ行うことができます。

操作: 1 \leq i \leq N-1 を満たす整数 i を選ぶ。A_iA_{i+1}-1 を乗算する。

操作終了後の整数列を B_1, B_2, ..., B_N とします。

B_1 + B_2 + ... + B_N の最大値を求めてください。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -10^9 \leq A_i \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N

出力

B_1 + B_2 + ... + B_N の最大値を出力せよ。


入力例 1

3
-10 5 -4

出力例 1

19

次のように操作を行うと、B_1 = 10, B_2 = 5, B_3 = 4 になり、このときの B_1 + B_2 + B_3 = 10 + 5 + 4 = 19 が最大です。

  • i として 1 を選ぶ。操作により、整数列は 10, -5, -4 に変化する。
  • i として 2 を選ぶ。操作により、整数列は 10, 5, 4 に変化する。

入力例 2

5
10 -4 -8 -11 3

出力例 2

30

入力例 3

11
-1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 0 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000

出力例 3

10000000000

出力が 32 ビット整数型に収まらない場合があります。

Score : 400 points

Problem Statement

There are N integers, A_1, A_2, ..., A_N, arranged in a row in this order.

You can perform the following operation on this integer sequence any number of times:

Operation: Choose an integer i satisfying 1 \leq i \leq N-1. Multiply both A_i and A_{i+1} by -1.

Let B_1, B_2, ..., B_N be the integer sequence after your operations.

Find the maximum possible value of B_1 + B_2 + ... + B_N.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 2 \leq N \leq 10^5
  • -10^9 \leq A_i \leq 10^9

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2 ... A_N

Output

Print the maximum possible value of B_1 + B_2 + ... + B_N.


Sample Input 1

3
-10 5 -4

Sample Output 1

19

If we perform the operation as follows:

  • Choose 1 as i, which changes the sequence to 10, -5, -4.
  • Choose 2 as i, which changes the sequence to 10, 5, 4.

we have B_1 = 10, B_2 = 5, B_3 = 4. The sum here, B_1 + B_2 + B_3 = 10 + 5 + 4 = 19, is the maximum possible result.


Sample Input 2

5
10 -4 -8 -11 3

Sample Output 2

30

Sample Input 3

11
-1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 0 1000000000 -1000000000 1000000000 -1000000000 1000000000

Sample Output 3

10000000000

The output may not fit into a 32-bit integer type.