D - Handstand

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問題文

N 人の人が左右一列に並んでいます。

0, 1 からなる長さ N の文字列 S と正整数 K が与えられます。

あなたは K 回まで以下の指示を行います。一度も行わなくても構いません。

K 回までの指示で、逆立ちした人を連続で最大何人並ばせることができるか求めてください。

制約

• N1 \leq N \leq 10^5 を満たす整数である。
• K1 \leq K \leq 10^5 を満たす整数である。
• 文字列 S の長さは N である。
• 文字列 S の各文字は 0 または 1 である。

入力

N K
S


出力

K 回までの指示で、逆立ちした人を連続で最大何人並ばせることができるか出力せよ。

入力例 1

5 1
00010


出力例 1

4


• l = 1, r = 3 として指示を行う。その結果、左から 1, 2, 3 番目の人の状態が反転する。

入力例 2

14 2
11101010110011


出力例 2

8


入力例 3

1 1
1


出力例 3

1


Score : 400 points

Problem Statement

N people are arranged in a row from left to right.

You are given a string S of length N consisting of 0 and 1, and a positive integer K.

The i-th person from the left is standing on feet if the i-th character of S is 0, and standing on hands if that character is 1.

You will give the following direction at most K times (possibly zero):

Direction: Choose integers l and r satisfying 1 \leq l \leq r \leq N, and flip the l-th, (l+1)-th, ..., and r-th persons. That is, for each i = l, l+1, ..., r, the i-th person from the left now stands on hands if he/she was standing on feet, and stands on feet if he/she was standing on hands.

Find the maximum possible number of consecutive people standing on hands after at most K directions.

Constraints

• N is an integer satisfying 1 \leq N \leq 10^5.
• K is an integer satisfying 1 \leq K \leq 10^5.
• The length of the string S is N.
• Each character of the string S is 0 or 1.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
S


Output

Print the maximum possible number of consecutive people standing on hands after at most K directions.

Sample Input 1

5 1
00010


Sample Output 1

4


We can have four consecutive people standing on hands, which is the maximum result, by giving the following direction:

• Give the direction with l = 1, r = 3, which flips the first, second and third persons from the left.

Sample Input 2

14 2
11101010110011


Sample Output 2

8


Sample Input 3

1 1
1


Sample Output 3

1


No directions are necessary.