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配点 : 200 点
問題文
2 次元平面上に辺の長さがそれぞれ L_1, L_2, ..., L_N の N 角形(凸多角形でなくてもよい)が描けるかを判定してください。
ここで、次の定理を利用しても構いません。
定理 : 一番長い辺が他の N-1 辺の長さの合計よりも真に短い場合に限り、条件を満たす N 角形が描ける。
制約
- 入力は全て整数である。
- 3 \leq N \leq 10
- 1 \leq L_i \leq 100
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N L_1 L_2 ... L_N
出力
条件を満たす N 角形が描けるなら Yes、そうでないなら No を出力せよ。
入力例 1
4 3 8 5 1
出力例 1
Yes
8 < 9 = 3 + 5 + 1 なので、定理より 2 次元平面上に条件を満たす N 角形が描けます。
入力例 2
4 3 8 4 1
出力例 2
No
8 \geq 8 = 3 + 4 + 1 なので、定理より 2 次元平面上に条件を満たす N 角形は描けません。
入力例 3
10 1 8 10 5 8 12 34 100 11 3
出力例 3
No
Score : 200 points
Problem Statement
Determine if an N-sided polygon (not necessarily convex) with sides of length L_1, L_2, ..., L_N can be drawn in a two-dimensional plane.
You can use the following theorem:
Theorem: an N-sided polygon satisfying the condition can be drawn if and only if the longest side is strictly shorter than the sum of the lengths of the other N-1 sides.
Constraints
- All values in input are integers.
- 3 \leq N \leq 10
- 1 \leq L_i \leq 100
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N L_1 L_2 ... L_N
Output
If an N-sided polygon satisfying the condition can be drawn, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
4 3 8 5 1
Sample Output 1
Yes
Since 8 < 9 = 3 + 5 + 1, it follows from the theorem that such a polygon can be drawn on a plane.
Sample Input 2
4 3 8 4 1
Sample Output 2
No
Since 8 \geq 8 = 3 + 4 + 1, it follows from the theorem that such a polygon cannot be drawn on a plane.
Sample Input 3
10 1 8 10 5 8 12 34 100 11 3
Sample Output 3
No