C - Half and Half

Contest Duration: 2018-04-21(Sat) 12:00 - 2018-04-21(Sat) 13:40 (local time) (100 minutes) Back to Home

C - Half and Half Editorial

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : $300$ 点

問題文

ファーストフードチェーン「ピザアット」のメニューは「A ピザ」「B ピザ」「AB ピザ」の $3$ 種類です。A ピザと B ピザは全く異なるピザで、これらをそれぞれ半分に切って組み合わせたものが AB ピザです。A ピザ、B ピザ、AB ピザ $1$ 枚あたりの値段はそれぞれ $A$ 円、 $B$ 円、 $C$ 円です。

中橋くんは、今夜のパーティーのために A ピザ $X$ 枚と B ピザ $Y$ 枚を用意する必要があります。これらのピザを入手する方法は、 $A$ ピザや $B$ ピザを直接買うか、AB ピザ $2$ 枚を買って A ピザ $1$ 枚と B ピザ $1$ 枚に組み替える以外にはありません。このためには最小で何円が必要でしょうか？なお、ピザの組み替えにより、必要な量を超えたピザが発生しても構いません。

制約

$1 ≤ A, B, C ≤ 5000$
$1 ≤ X, Y ≤ 10^5$
入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

 $A$   $B$   $C$   $X$   $Y$

出力

$X$ 枚の A ピザと $Y$ 枚の B ピザを用意するために必要な最小の金額を出力せよ。

入力例 1Copy

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1500 2000 1600 3 2

出力例 1Copy

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AB ピザを $4$ 枚買って A ピザと B ピザ $2$ 枚ずつに組み替え、A ピザを $1$ 枚買い足すのが最適です。

入力例 2Copy

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1500 2000 1900 3 2

出力例 2Copy

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A ピザ $3$ 枚と B ピザ $2$ 枚をそのまま買うのが最適です。

入力例 3Copy

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1500 2000 500 90000 100000

出力例 3Copy

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100000000

AB ピザを $200000$ 枚買って A ピザと B ピザ $100000$ 枚ずつに組み替えるのが最適です。A ピザが $10000$ 枚余計にできますが、構いません。

Score : $300$ points

Problem Statement

"Pizza At", a fast food chain, offers three kinds of pizza: "A-pizza", "B-pizza" and "AB-pizza". A-pizza and B-pizza are completely different pizzas, and AB-pizza is one half of A-pizza and one half of B-pizza combined together. The prices of one A-pizza, B-pizza and AB-pizza are $A$ yen, $B$ yen and $C$ yen (yen is the currency of Japan), respectively.

Nakahashi needs to prepare $X$ A-pizzas and $Y$ B-pizzas for a party tonight. He can only obtain these pizzas by directly buying A-pizzas and B-pizzas, or buying two AB-pizzas and then rearrange them into one A-pizza and one B-pizza. At least how much money does he need for this? It is fine to have more pizzas than necessary by rearranging pizzas.

Constraints

$1 ≤ A, B, C ≤ 5000$
$1 ≤ X, Y ≤ 10^5$
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

 $A$   $B$   $C$   $X$   $Y$

Output

Print the minimum amount of money required to prepare $X$ A-pizzas and $Y$ B-pizzas.

Sample Input 1Copy

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1500 2000 1600 3 2

Sample Output 1Copy

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It is optimal to buy four AB-pizzas and rearrange them into two A-pizzas and two B-pizzas, then buy additional one A-pizza.

Sample Input 2Copy

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1500 2000 1900 3 2

Sample Output 2Copy

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It is optimal to directly buy three A-pizzas and two B-pizzas.

Sample Input 3Copy

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1500 2000 500 90000 100000

Sample Output 3Copy

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100000000

It is optimal to buy $200000$ AB-pizzas and rearrange them into $100000$ A-pizzas and $100000$ B-pizzas. We will have $10000$ more A-pizzas than necessary, but that is fine.