C - 2D Plane 2N Points Editorial /

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配点 : 400 点

問題文

二次元平面に，赤い点と青い点が N 個ずつあります。 i 個目の赤い点の座標は (a_i, b_i) で，i 個目の青い点の座標は (c_i, d_i) です。

赤い点と青い点は，赤い点の x 座標が青い点の x 座標より小さく， また赤い点の y 座標も青い点の y 座標より小さいとき，仲良しペアになれます。

あなたは最大で何個の仲良しペアを作ることができますか？ ただし，1 つの点が複数のペアに所属することはできません。

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \leq N \leq 100
  • 0 \leq a_i, b_i, c_i, d_i < 2N
  • a_1, a_2, ..., a_N, c_1, c_2, ..., c_N はすべて異なる
  • b_1, b_2, ..., b_N, d_1, d_2, ..., d_N はすべて異なる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_N b_N
c_1 d_1
c_2 d_2
:
c_N d_N

出力

仲良しペアの個数の最大値を出力せよ。

入力例 1

3
2 0
3 1
1 3
4 2
0 4
5 5

出力例 1

2

例えば， (2, 0) と (4, 2) をペアにし， (3, 1) と (5, 5) をペアにすればよいです。

入力例 2

3
0 0
1 1
5 2
2 3
3 4
4 5

出力例 2

2

例えば， (0, 0) と (2, 3) をペアにし， (1, 1) と (3, 4) をペアにすればよいです。

入力例 3

2
2 2
3 3
0 0
1 1

出力例 3

0

一つもペアが作れない場合もあります。

入力例 4

5
0 0
7 3
2 2
4 8
1 6
8 5
6 9
5 4
9 1
3 7

出力例 4

5

入力例 5

5
0 0
1 1
5 5
6 6
7 7
2 2
3 3
4 4
8 8
9 9

出力例 5

4

Score : 400 points

Problem Statement

On a two-dimensional plane, there are N red points and N blue points. The coordinates of the i-th red point are (a_i, b_i), and the coordinates of the i-th blue point are (c_i, d_i).

A red point and a blue point can form a friendly pair when, the x-coordinate of the red point is smaller than that of the blue point, and the y-coordinate of the red point is also smaller than that of the blue point.

At most how many friendly pairs can you form? Note that a point cannot belong to multiple pairs.

Constraints

  • All input values are integers.
  • 1 \leq N \leq 100
  • 0 \leq a_i, b_i, c_i, d_i < 2N
  • a_1, a_2, ..., a_N, c_1, c_2, ..., c_N are all different.
  • b_1, b_2, ..., b_N, d_1, d_2, ..., d_N are all different.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 b_1
a_2 b_2
:
a_N b_N
c_1 d_1
c_2 d_2
:
c_N d_N

Output

Print the maximum number of friendly pairs.

Sample Input 1

3
2 0
3 1
1 3
4 2
0 4
5 5

Sample Output 1

2

For example, you can pair (2, 0) and (4, 2), then (3, 1) and (5, 5).

Sample Input 2

3
0 0
1 1
5 2
2 3
3 4
4 5

Sample Output 2

2

For example, you can pair (0, 0) and (2, 3), then (1, 1) and (3, 4).

Sample Input 3

2
2 2
3 3
0 0
1 1

Sample Output 3

0

It is possible that no pair can be formed.

Sample Input 4

5
0 0
7 3
2 2
4 8
1 6
8 5
6 9
5 4
9 1
3 7

Sample Output 4

5

Sample Input 5

5
0 0
1 1
5 5
6 6
7 7
2 2
3 3
4 4
8 8
9 9

Sample Output 5

4