入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

x_{1,1} x_{1,2} x_{1,3} x_{1,4} x_{1,5}
x_{2,1} x_{2,2} x_{2,3} x_{2,4} x_{2,5}
x_{3,1} x_{3,2} x_{3,3} x_{3,4} x_{3,5}
x_{4,1} x_{4,2} x_{4,3} x_{4,4} x_{4,5}
x_{5,1} x_{5,2} x_{5,3} x_{5,4} x_{5,5}

• 1 行目には、5 つの整数 x_{1,1} (0 ≦ x_{1,1} ≦ 25) と x_{1,2} (0 ≦ x_{1,2} ≦ 25) と x_{1,3} (0 ≦ x_{1,3} ≦ 25) と x_{1,4} (0 ≦ x_{1,4} ≦ 25) と x_{1,5} (0 ≦ x_{1,5} ≦ 25) が空白区切りで書かれている。
• 2 行目には、5 つの整数 x_{2,1} (0 ≦ x_{2,1} ≦ 25) と x_{2,2} (0 ≦ x_{2,2} ≦ 25) と x_{2,3} (0 ≦ x_{2,3} ≦ 25) と x_{2,4} (0 ≦ x_{2,4} ≦ 25) と x_{2,5} (0 ≦ x_{2,5} ≦ 25) が空白区切りで書かれている。
• 3 行目には、5 つの整数 x_{3,1} (0 ≦ x_{3,1} ≦ 25) と x_{3,2} (0 ≦ x_{3,2} ≦ 25) と x_{3,3} (0 ≦ x_{3,3} ≦ 25) と x_{3,4} (0 ≦ x_{3,4} ≦ 25) と x_{3,5} (0 ≦ x_{3,5} ≦ 25) が空白区切りで書かれている。
• 4 行目には、5 つの整数 x_{4,1} (0 ≦ x_{4,1} ≦ 25) と x_{4,2} (0 ≦ x_{4,2} ≦ 25) と x_{4,3} (0 ≦ x_{4,3} ≦ 25) と x_{4,4} (0 ≦ x_{4,4} ≦ 25) と x_{4,5} (0 ≦ x_{4,5} ≦ 25) が空白区切りで書かれている。
• 5 行目には、5 つの整数 x_{5,1} (0 ≦ x_{5,1} ≦ 25) と x_{5,2} (0 ≦ x_{5,2} ≦ 25) と x_{5,3} (0 ≦ x_{5,3} ≦ 25) と x_{5,4} (0 ≦ x_{5,4} ≦ 25) と x_{5,5} (0 ≦ x_{5,5} ≦ 25) が空白区切りで書かれている。

• 整数 x_{i,j} (1 ≦ i ≦ 5, 1 ≦ j ≦ 5) は上から i 番目、左から j 番目のマスに書かれる整数に関する情報である。x_{i,j} = 0 ならそのマスに書かれる整数が決まっていないことを、x_{i,j} ≠ 0 ならそのマスに書かれる整数が x_{i,j} であることを表す。

• 1 以上 5 以下の 4 つの整数組 i,j,k,l に関して、x_{i,j} ≧ 1 かつ x_{k,l} ≧ 1 かつ (i,j) ≠ (k,l) ならば、x_{i,j} ≠ x_{k,l}。
• x_{i,j} ≠ 0 を満たす整数組 (i,j) (1 ≦ i ≦ 5, 1 ≦ j ≦ 5) は 5 個以上存在する。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• データセット 1 において、すべての入力には、x_{i,j} ≠ 0 を満たす整数組 (i,j) (1 ≦ i ≦ 5, 1 ≦ j ≦ 5) が 17 個以上存在する。データセット 1 に正解した場合は、30 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット 2 に正解した場合は、上記とは別に 70 点が与えられる。

出力

条件を満たすような残りの整数の配置の総数を 1000000007 (= 1,000,000,007) で割った余りを 1 行に出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。