問題文

正整数 x に対して、f(x) を「x を十進表記した文字列を逆順にして得られる文字列を十進表記の整数と解釈した値」と定義します。例えば、f(123) = 321,f(1200) = 21 です。

正整数 N,M が与えられます。\displaystyle \sum_{x=1}^{10^N-1} f(x)^M を 998244353 で割ったあまりを求めてください。

制約

• 1 \le N \le 10^9
• 1 \le M \le 10^6
• 入力はすべて整数

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• M=1 を満たすデータセットに正解した場合 1 点が与えられる。

入力例 1

1 1

出力例 1

45

1 \le x \le 9 を満たす整数 x について、f(x) = x です。よって、\sum_{x=1}^{9} f(x) = 45 が答えです。

入力例 2

2 3

出力例 2

22479525

入力例 3

12345 54321

出力例 3

144731006