\[\sum_{j=1}^{N} B_j = \sum_{j=1}^{N}\sum_{i=1}^{j}A_i = \sum_{i=1}^{N} (N-i+1)A_i\]

が成り立ちます。したがって \((N-i+1)A_i\) の値が大きい方 \(K\) 個の \(A_i\) を \(0\) にするのが最適です。ソートを用いれば \(\mathrm{O}(N\log N)\) 時間でこの問題を解くことができます。