\(H=W\) のとき、大魔王DEGwerは図のようなマッチングに沿って選択すれば勝てる。（相手が選んだものの相方を選ぶ）
（各マスを通る際にマッチングの両方の扉を通らないような経路が存在しないことを確認すれば良い）

あなたと大魔王DEGwerは双対の関係にあるので、これの双対の戦略を取れば \(H=W+2\) のときあなたは勝てる。
（双対関係については、図の点の部分だけに注視すると分かりやすい。この例だと \(H=2, W=4\) のグリッドを中心を揃えて置いたものが双対バージョンの盤面になる。）

\(H=W-1\) の場合は、大魔王DEGwerは初手で右下の縦を選ぶと、残りを同様のマッチングに沿って選ぶことで勝てる。