\(M\) が \(0\) でない間、実際に操作を繰り返せばよいです。操作は while 文などを用いると実現できます。

なお、\(N\) を \(M\) で割った余りは \(M\) より小さくなるため、\(1\) 回の操作により必ず \(M\) の値は減少し、高々 \(M\) 回の操作により \(M = 0\) となります。

実装例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	int ans = 0;
	while (m > 0) {
		m = n % m;
		ans++;
	}
	cout << ans << '\n';
}