この問題は最短路双対（俗に言う牛ゲー）の形になっています。

各コマの位置に対応する頂点 \(1, \dots, N\) に加え、値 \(0\) を表す超頂点を合わせた \(N+1\) 点について、次のように辺を張ります。そうして得られたグラフについて、超頂点からの距離を計算すれば最適解が得られます。

• 超頂点から、各頂点 \(i = 1,\dots,n\) に重み \(R_i\) の辺を張る
• 各 \(i = 1,\dots,n\) について、頂点 \(i\) から、頂点 \(i+1\), 頂点 \(i-1\) に重み 1 の辺を張る

ダイクストラ法で解こうとすると、sounansya さんの解説 と同じ実装になります。