B - Maximum Sum Editorial /

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配点：200 点

問題文

黒板に, 3 つの正の整数 A, B, C が書かれています. E869120 君は, 以下の操作を K 回行います.

  • 黒板に書かれている整数のうち 1 つを選び, これを 2 倍した値に書き換える.

さて, K 回の操作を終えた後の, 黒板に書かれる整数の合計としてありうる最大の値はいくつでしょうか？

制約

  • A, B, C は 1 以上 50 以下の整数
  • K は 1 以上 10 以下の整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. 

A B C
K

出力

E869120 君が K 回の操作を終えた後の, 黒板に書かれる整数の合計としてありうる最大の値を出力しなさい.

入力例 1

5 3 11
1

出力例 1

30

この入力例では, 最初, 黒板に 5, 3, 11 が書かれており, E869120 君は 1 回の操作を行うことができます.
そのとき, 彼は次の 3 つのうちのどれかのことができます.

  1. 「5 を 2 倍する」という操作を行うとき：最終的に黒板に書かれる整数は 10, 3, 11 です.
  2. 「3 を 2 倍する」という操作を行うとき：最終的に黒板に書かれる整数は 5, 6, 11 です.
  3. 「11 を 2 倍する」という操作を行うとき：最終的に黒板に書かれる整数は 5, 3, 22 です.

3 を選ぶと, 最終的に黒板に書かれる整数の合計は 5 + 3 + 22 = 30 となり, これは 1. 〜 3. の中で最大です.

入力例 2

3 3 4
2

出力例 2

22

E869120 君は 2 回の操作を行うことができます. 次のような方法で最終的に黒板に書かれる整数の合計が最大になります.
まず, 「4 を 2 倍する」という操作を行うとき：黒板に書かれた整数は 3, 3, 8 になります.
次に, 「8 を 2 倍する」という操作を行うとき：黒板に書かれた整数は 3, 3, 16 になります.
このとき, 最終的に黒板に書かれる整数の合計は 3 + 3 + 16 = 22 となります.

Score: 200 points

Problem Statement

There are three positive integers A, B and C written on a blackboard. E869120 performs the following operation K times:

  • Choose one integer written on the blackboard and let the chosen integer be n. Replace the chosen integer with 2n.

What is the largest possible sum of the integers written on the blackboard after K operations?

Constraints

  • A, B and C are integers between 1 and 50 (inclusive).
  • K is an integer between 1 and 10 (inclusive).

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B C
K

Output

Print the largest possible sum of the integers written on the blackboard after K operations by E869220.

Sample Input 1

5 3 11
1

Sample Output 1

30

In this sample, 5, 3, 11 are initially written on the blackboard, and E869120 can perform the operation once.
There are three choices:

  1. Double 5: The integers written on the board after the operation are 10, 3, 11.
  2. Double 3: The integers written on the board after the operation are 5, 6, 11.
  3. Double 11: The integers written on the board after the operation are 5, 3, 22.

If he chooses 3., the sum of the integers written on the board afterwards is 5 + 3 + 22 = 30, which is the largest among 1. through 3.

Sample Input 2

3 3 4
2

Sample Output 2

22

E869120 can perform the operation twice. The sum of the integers eventually written on the blackboard is maximized as follows:

  • First, double 4. The integers written on the board are now 3, 3, 8.
  • Next, double 8. The integers written on the board are now 3, 3, 16.

Then, the sum of the integers eventually written on the blackboard is 3 + 3 + 16 = 22.