AtCoder Daily Training MEDIUM 2023/11/3016:30start

C - ASCII Art

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

0 以上 26 以下の整数からなる H 行 W 列の行列 A が与えられます。A の上から i 行目、左から j 列目の要素は A_{i,j} です。

H 個の長さ W の文字列 S_1, S_2, \dots, S_H を次の条件を満たすように定めます。

S_i の j 文字目は、 A_{i,j} が 0 ならばピリオド (.)、そうでなければ A_{i,j} 番目の大文字アルファベットである。

S_1, S_2, \dots, S_H を順に出力してください。

制約

1 \leq H \leq 100
1 \leq W \leq 100
0 \leq A_{i,j} \leq 26
入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \dots A_{H,W}

出力

H 行出力せよ。i 行目には S_i を出力せよ。

入力例 1

2 3
0 1 2
0 0 3

出力例 1

.AB
..C

S_1 = .AB、S_2 = ..C です。この 2 つを順に出力します。

入力例 2

出力例 2

X..
.Y.
..Z

入力例 3

出力例 3

B
I
D

入力例 4

24 60
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 14 0 0 0 10 0 0 0 0 0 15 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 23 7 25 24 13 10 0 10 12 0 0 0 0 19 9 23 0 0 0 0 10 10 14 0 0 0 10 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 5 0 0 23 11 14 14 0 0 12 9 1 21 19 0 0 9 12 10 25 3 10 6 0 0 9 13 23 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 14 6 0 0 0 10 5 25 13 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 16 0 0 13 21 13 13 14 23 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 8 2 0 0 0 0 0 13 11 13 19 0 0 1 2 5 9 12 12 5 9 9 20 6 0 14 14 14 9 0 0 0 14 14 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 23 13 13 13 13 13 13 14 14 14 13 14 14 13 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 2 0 0 0 0 13 11 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 9 20 9 20 20 20 20 13 20 20 13 20 23 8 8 8 20 8 20 7 8 17 7 10 13 14 13 19 0 0 0 0 0 22 14 25 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 20 13 13 7 20 26 13 8 6 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 1 2 20 20 23 13 2 7 2 10 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 23 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 13 12 9 14 13 13 9 9 20 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 9 9 9 12 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 14 13 14 14 13 13 0 0 9 5 16 0 0 0 0 0 0 5 20 20 13 2 2 20 9 13 14 14 20 12 12 0 0 0 0 9 13 0 0 0 0 0 0
0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 10 13 13 13 13 2 5 12 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 20 16 0 0 0 13 14 13 13 13 13 0 0 10 8 0 0 0 0 0 20 7 0 0 0 0
0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 14 10 10 14 13 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 13 12 13 13 13 13 13 9 13 0 14 4 0 0 0 0 0 0 0 9 16 0 0 0
0 0 22 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 13 13 2 9 14 2 20 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 5 13 0 0 0 2 7 13 13 13 13 13 13 13 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 20 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0
0 0 0 0 20 13 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 14 7 2 20 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 9 14 14 0 0 20 20 13 13 20 13 9 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 23 13 9 0 0 0 0 0 0 0 10 6 0 0 7 0 0 9 20 13 13 14 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 14 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 13 11 0 0 0 0 0 0 0 14 9 0 0 0 20 25 14 7 0 0 0 0 9 1 14 7 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 13 20 0 0 0 0 0 9 12 0 0 0 0 0 0 0 14 13 14 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 20 14 14 4 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2 9 0 0 0 0 9 9 20 21 7 13 20 0 0 20 23 7 7 2 12 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 9 9 20 24 10 12 10 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 0 0 0 0 0 20 7 7 13 22 2 5 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 5 20 5 2 5 7 20 5 14 14 5 11 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

出力例 4

................................B...........................
...................MMN...J.....OXN..........................
.................MWGYXMJ.JL....SIW....JJN...JN..............
...............IME..WKNN..LIAUS..ILJYCJF..IMWXN.............
..............MNF...JEYM..Y..........JP..MUMMNWN............
.............MHB.....MKMS..ABEILLEIITF.NNNI...NNR...........
..........JWMMMMMMNNNMNNMG............MMMB....MKMP..........
........MA...ITITTTTMTTMTWHHHTHTGHQGJMNMS.....VNYMP.........
......MI...............................TTTMMGTZMHFN.........
.....E.......ABTTWMBGBJL.......................TTWM.........
....M........A...MLINMMIITL...........AIIIIL.......T........
...B..........S..NMNNMM..IEP......ETTMBBTIMNNTLL....IM......
..AI...........MJMMMMBELJE........TP...MNMMMM..JH.....TG....
..DB............IGNJJNME...........WMLMMMMMIM.ND.......IP...
..VM.................................TMMMBINBTN.........B...
...EM...BGMMMMMMMBI....................ITTI.............S...
....TML..................UNGBTX........................IF...
......INN..TTMMTMI..J......IWMI.......JF..G..ITMMNB....E....
........TMN........MI........MK.......NI...TYNG....IANG.....
..........IMMT.....IL.......NMN.......F........IITNNDN......
..............TBI....IITUGMT..TWGGBLGF............EE........
.................TTIITXJLJ........TT.....TGGMVBEIB..........
.........................ITETEBEGTENNEKEB...................
............................................................

Score : 200 points

Problem Statement

You are given an H-by-W matrix A consisting of integers between 0 and 26. The element at the i-th row from the top and j-th column from the left is A_{i,j}.

Let S_1, S_2, \dots, S_H be H strings of length W that satisfy the following.

The j-th character of S_i is a period (.) if A_{i,j} is 0, and the A_{i,j}-th uppercase English letter otherwise. (For instance, the 4-th letter is D.)

Print S_1, S_2, \dots, S_H in order.

Constraints

1 \leq H \leq 100
1 \leq W \leq 100
0 \leq A_{i,j} \leq 26
All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

H W
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \dots A_{H,W}

Output

Print H lines. The i-th line should contain S_i.

Sample Input 1

2 3
0 1 2
0 0 3

Sample Output 1

.AB
..C

We have S_1 = .AB and S_2 = ..C. Print these in order.

Sample Input 2

Sample Output 2

X..
.Y.
..Z

Sample Input 3

Sample Output 3

B
I
D

Sample Input 4

24 60
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 14 0 0 0 10 0 0 0 0 0 15 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 23 7 25 24 13 10 0 10 12 0 0 0 0 19 9 23 0 0 0 0 10 10 14 0 0 0 10 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 5 0 0 23 11 14 14 0 0 12 9 1 21 19 0 0 9 12 10 25 3 10 6 0 0 9 13 23 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 14 6 0 0 0 10 5 25 13 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 16 0 0 13 21 13 13 14 23 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 8 2 0 0 0 0 0 13 11 13 19 0 0 1 2 5 9 12 12 5 9 9 20 6 0 14 14 14 9 0 0 0 14 14 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 23 13 13 13 13 13 13 14 14 14 13 14 14 13 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 2 0 0 0 0 13 11 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 9 20 9 20 20 20 20 13 20 20 13 20 23 8 8 8 20 8 20 7 8 17 7 10 13 14 13 19 0 0 0 0 0 22 14 25 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 20 13 13 7 20 26 13 8 6 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 1 2 20 20 23 13 2 7 2 10 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 23 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 13 12 9 14 13 13 9 9 20 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 9 9 9 12 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 14 13 14 14 13 13 0 0 9 5 16 0 0 0 0 0 0 5 20 20 13 2 2 20 9 13 14 14 20 12 12 0 0 0 0 9 13 0 0 0 0 0 0
0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 10 13 13 13 13 2 5 12 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 20 16 0 0 0 13 14 13 13 13 13 0 0 10 8 0 0 0 0 0 20 7 0 0 0 0
0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 14 10 10 14 13 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 13 12 13 13 13 13 13 9 13 0 14 4 0 0 0 0 0 0 0 9 16 0 0 0
0 0 22 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 13 13 2 9 14 2 20 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0
0 0 0 5 13 0 0 0 2 7 13 13 13 13 13 13 13 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 20 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0
0 0 0 0 20 13 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 14 7 2 20 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 6 0 0 0
0 0 0 0 0 0 9 14 14 0 0 20 20 13 13 20 13 9 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 23 13 9 0 0 0 0 0 0 0 10 6 0 0 7 0 0 9 20 13 13 14 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 14 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 13 11 0 0 0 0 0 0 0 14 9 0 0 0 20 25 14 7 0 0 0 0 9 1 14 7 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 13 20 0 0 0 0 0 9 12 0 0 0 0 0 0 0 14 13 14 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 20 14 14 4 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2 9 0 0 0 0 9 9 20 21 7 13 20 0 0 20 23 7 7 2 12 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 9 9 20 24 10 12 10 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 0 0 0 0 0 20 7 7 13 22 2 5 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 5 20 5 2 5 7 20 5 14 14 5 11 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output 4

................................B...........................
...................MMN...J.....OXN..........................
.................MWGYXMJ.JL....SIW....JJN...JN..............
...............IME..WKNN..LIAUS..ILJYCJF..IMWXN.............
..............MNF...JEYM..Y..........JP..MUMMNWN............
.............MHB.....MKMS..ABEILLEIITF.NNNI...NNR...........
..........JWMMMMMMNNNMNNMG............MMMB....MKMP..........
........MA...ITITTTTMTTMTWHHHTHTGHQGJMNMS.....VNYMP.........
......MI...............................TTTMMGTZMHFN.........
.....E.......ABTTWMBGBJL.......................TTWM.........
....M........A...MLINMMIITL...........AIIIIL.......T........
...B..........S..NMNNMM..IEP......ETTMBBTIMNNTLL....IM......
..AI...........MJMMMMBELJE........TP...MNMMMM..JH.....TG....
..DB............IGNJJNME...........WMLMMMMMIM.ND.......IP...
..VM.................................TMMMBINBTN.........B...
...EM...BGMMMMMMMBI....................ITTI.............S...
....TML..................UNGBTX........................IF...
......INN..TTMMTMI..J......IWMI.......JF..G..ITMMNB....E....
........TMN........MI........MK.......NI...TYNG....IANG.....
..........IMMT.....IL.......NMN.......F........IITNNDN......
..............TBI....IITUGMT..TWGGBLGF............EE........
.................TTIITXJLJ........TT.....TGGMVBEIB..........
.........................ITETEBEGTENNEKEB...................
............................................................

D - log2(N)

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

正整数 N が与えられるので、 2^k \le N となる最大の整数 k を求めてください。

制約

N は 1 \le N \le 10^{18} を満たす整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

出力例 1

k=2 は 2^2=4 \le 6 を満たします。
k \ge 3 である全ての整数 k について 2^k > 6 となります。

以上より、答えは k=2 となります。

入力例 2

出力例 2

2^0=1 であることに注意してください。

入力例 3

1000000000000000000

出力例 3

入力が 32 bit 整数に収まらない場合があります。

Score : 200 points

Problem Statement

Given a positive integer N, find the maximum integer k such that 2^k \le N.

Constraints

N is an integer satisfying 1 \le N \le 10^{18}.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

Sample Output 1

k=2 satisfies 2^2=4 \le 6.
For every integer k such that k \ge 3, 2^k > 6 holds.

Therefore, the answer is k=2.

Sample Input 2

Sample Output 2

Note that 2^0=1.

Sample Input 3

1000000000000000000

Sample Output 3

The input value may not fit into a 32-bit integer.

E - Snuke the Cookie Picker

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 300 点

問題文

縦 H マス, 横 W マスのグリッドがあります。上から i 行目、左から j 列目のマスを (i, j) と呼びます。
はじめ、グリッド上には、ある 縦横 2 マス以上 の部分長方形の内部にあるマスにクッキーが 1 枚ずつ置かれていて、それ以外のマスにはクッキーが置かれていません。
形式的に説明すると、以下の条件を全て満たす 4 つの整数の組 (a,b,c,d) がただ 1 つ存在します。

1 \leq a \lt b \leq H
1 \leq c \lt d \leq W
グリッド上のマスのうち、a \leq i \leq b, c \leq j \leq d を満たす全てのマス (i, j) にはクッキーが 1 枚ずつ置かれていて、それ以外のマスにはクッキーが置かれていない。

ところが、すぬけ君がグリッド上のクッキーのどれか 1 枚を取って食べてしまいました。
すぬけ君がクッキーを取ったマスは、クッキーが置かれていない状態に変わります。

すぬけ君がクッキーを食べた後のグリッドの状態が入力として与えられます。
マス (i, j) の状態は文字 S_{i,j} として与えられて、# はクッキーが置かれているマスを, . はクッキーが置かれていないマスを意味します。
すぬけ君が食べたクッキーが元々置かれていたマスを答えてください。(答えは一意に定まります。)

制約

2 \leq H, W \leq 500
S_{i,j} は # または .

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

出力

すぬけ君が食べたクッキーが元々置かれていたマスを (i, j) とする。i, j をこの順に空白区切りで出力せよ。

入力例 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

出力例 1

2 4

はじめ、クッキーは (2, 3) を左上、(4, 5) を右下とする部分長方形の内部にあるマスに置かれていて、すぬけ君は (2, 4) にあるクッキーを食べたことがわかります。よって (2, 4) を出力します。

入力例 2

3 2
#.
##
##

出力例 2

1 2

はじめ、クッキーは (1, 1) を左上、(3, 2) を右下とする部分長方形の内部にあるマスに置かれていて、すぬけ君は (1, 2) にあるクッキーを食べたことがわかります。

入力例 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

出力例 3

2 5

Score : 300 points

Problem Statement

There is a grid with H rows and W columns. Let (i, j) denote the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left.
Initially, there was one cookie on each square inside a rectangle whose height and width were at least 2 squares long, and no cookie on the other squares.
Formally, there was exactly one quadruple of integers (a,b,c,d) that satisfied all of the following conditions.

1 \leq a \lt b \leq H
1 \leq c \lt d \leq W
There was one cookie on each square (i, j) such that a \leq i \leq b, c \leq j \leq d, and no cookie on the other squares.

However, Snuke took and ate one of the cookies on the grid.
The square that contained that cookie is now empty.

As the input, you are given the state of the grid after Snuke ate the cookie.
The state of the square (i, j) is given as the character S_{i,j}, where # means a square with a cookie, and . means a square without one.
Find the square that contained the cookie eaten by Snuke. (The answer is uniquely determined.)

Constraints

2 \leq H, W \leq 500
S_{i,j} is # or ..

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Output

Let (i, j) the square contained the cookie eaten by Snuke. Print i and j in this order, separated by a space.

Sample Input 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Sample Output 1

2 4

Initially, cookies were on the squares inside the rectangle with (2, 3) as the top-left corner and (4, 5) as the bottom-right corner, and Snuke ate the cookie on (2, 4). Thus, you should print (2, 4).

Sample Input 2

3 2
#.
##
##

Sample Output 2

1 2

Initially, cookies were placed on the squares inside the rectangle with (1, 1) as the top-left corner and (3, 2) as the bottom-right corner, and Snuke ate the cookie at (1, 2).

Sample Input 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Sample Output 3

2 5

F - Rotate and Palindrome

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 300 点

問題文

長さ N の文字列 S が与えられます。S_i\ (1\leq i \leq N) を S の左から i 番目の文字とします。

あなたは以下の 2 種類の操作を好きな順番で 0 回以上好きな回数行うことができます。

A 円払う。 S の左端の文字を右端に移動する。すなわち、S_1S_2\ldots S_N を S_2\ldots S_NS_1 に変える。
B 円払う。 1 以上 N 以下の整数 i を選び、 S_i を好きな英小文字で置き換える。

S を回文にするためには最低で何円必要ですか？

回文とは

ある文字列 T について、 T の長さを |T| として、全ての整数 i (1 \le i \le |T|) について、 T の前から i 文字目と後ろから i 文字目が同じであるとき、またそのときに限って、 T は回文です。

制約

1\leq N \leq 5000
1\leq A,B\leq 10^9
S は英小文字からなる長さ N の文字列
S 以外の入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B
S

出力

答えを整数として出力せよ。

入力例 1

5 1 2
rrefa

出力例 1

最初に 2 番目の操作を 1 回行います。2 円払い、i=5 として S_5 を e で置き換えます。 S は rrefe となります。

次に 1 番目の操作を 1 回行います。1 円払い、S は refer となります。これは回文です。

よって 3 円払うことで S を回文にすることができました。 2 円以下払うことで S を回文にすることは不可能なので、これが答えです。

入力例 2

8 1000000000 1000000000
bcdfcgaa

出力例 2

4000000000

答えは 32 bit 整数に収まらない場合があることに注意してください。

Score : 300 points

Problem Statement

You are given a string S of length N. Let S_i\ (1\leq i \leq N) be the i-th character of S from the left.

You may perform the following two kinds of operations zero or more times in any order:

Pay A yen (the currency in Japan). Move the leftmost character of S to the right end. In other words, change S_1S_2\ldots S_N to S_2\ldots S_NS_1.
Pay B yen. Choose an integer i between 1 and N, and replace S_i with any lowercase English letter.

How many yen do you need to pay to make S a palindrome?

What is a palindrome?

A string T is a palindrome if and only if the i-th character from the left and the i-th character from the right are the same for all integers i (1 \le i \le |T|), where |T| is the length of T.

Constraints

1\leq N \leq 5000
1\leq A,B\leq 10^9
S is a string of length N consisting of lowercase English letters.
All values in the input except for S are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N A B
S

Output

Print the answer as an integer.

Sample Input 1

5 1 2
rrefa

Sample Output 1

First, pay 2 yen to perform the operation of the second kind once: let i=5 to replace S_5 with e. S is now rrefe.

Then, pay 1 yen to perform the operation of the first kind once. S is now refer, which is a palindrome.

Thus, you can make S a palindrome for 3 yen. Since you cannot make S a palindrome for 2 yen or less, 3 is the answer.

Sample Input 2

8 1000000000 1000000000
bcdfcgaa

Sample Output 2

4000000000

Note that the answer may not fit into a 32-bit integer type.

G - Left Right Operation

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 400 点

問題文

長さ N の整数列 A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) が与えられます。

あなたは以下の連続する操作をちょうど一度だけ行います。

整数 x\ (0\leq x \leq N) を選ぶ。x として 0 を選んだ場合何もしない。 x として 1 以上の整数を選んだ場合、A_1,A_2,\ldots,A_x をそれぞれ L で置き換える。
整数 y\ (0\leq y \leq N) を選ぶ。y として 0 を選んだ場合何もしない。 y として 1 以上の整数を選んだ場合、A_{N},A_{N-1},\ldots,A_{N-y+1} をそれぞれ R で置き換える。

操作後の A の要素の総和として考えられる最小値を求めてください。

制約

1 \leq N \leq 2\times 10^5
-10^9 \leq L, R\leq 10^9
-10^9 \leq A_i\leq 10^9
入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N L R
A_1 A_2 \ldots A_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5 4 3
5 5 0 6 3

出力例 1

x=2,y=2 として操作をすると、数列 A = (4,4,0,3,3) となり、要素の総和は 14 になります。

これが達成可能な最小値です。

入力例 2

4 10 10
1 2 3 4

出力例 2

x=0,y=0 として操作をすると、数列 A = (1,2,3,4) となり、要素の総和は 10 になります。

これが達成可能な最小値です。

入力例 3

10 -5 -3
9 -6 10 -1 2 10 -1 7 -15 5

出力例 3

-58

L,R,A_i は負であることがあります。

Score : 400 points

Problem Statement

You are given an integer sequence of length N: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).

You will perform the following consecutive operations just once:

Choose an integer x (0\leq x \leq N). If x is 0, do nothing. If x is 1 or greater, replace each of A_1,A_2,\ldots,A_x with L.
Choose an integer y (0\leq y \leq N). If y is 0, do nothing. If y is 1 or greater, replace each of A_{N},A_{N-1},\ldots,A_{N-y+1} with R.

Print the minimum possible sum of the elements of A after the operations.

Constraints

1 \leq N \leq 2\times 10^5
-10^9 \leq L, R\leq 10^9
-10^9 \leq A_i\leq 10^9
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N L R
A_1 A_2 \ldots A_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

5 4 3
5 5 0 6 3

Sample Output 1

If you choose x=2 and y=2, you will get A = (4,4,0,3,3), for the sum of 14, which is the minimum sum achievable.

Sample Input 2

4 10 10
1 2 3 4

Sample Output 2

If you choose x=0 and y=0, you will get A = (1,2,3,4), for the sum of 10, which is the minimum sum achievable.

Sample Input 3

10 -5 -3
9 -6 10 -1 2 10 -1 7 -15 5

Sample Output 3

-58

L, R, and A_i may be negative.