A - Probably English

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 100

問題文

英小文字からなる N 個の文字列 W_1,W_2,\dots,W_N が与えられます。
これらのうち一つ以上が and, not, that, the, you のいずれかと一致するなら Yes 、そうでないなら No と出力してください。

制約

  • N1 以上 100 以下の整数
  • 1 \le |W_i| \le 50 ( |W_i| は文字列 W_i の長さ )
  • W_i は英小文字からなる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
W_1 W_2 \dots W_N

出力

答えを出力せよ。


入力例 1

10
in that case you should print yes and not no

出力例 1

Yes

例えば W_4= you なので、 Yes と出力します。


入力例 2

10
in diesem fall sollten sie no und nicht yes ausgeben

出力例 2

No

文字列 W_i はいずれも、 and, not, that, the, you のいずれとも一致しません。

Score : 100 points

Problem Statement

You are given N strings W_1,W_2,\dots,W_N consisting of lowercase English letters.
If one or more of these strings equal and, not, that, the, or you, then print Yes; otherwise, print No.

Constraints

  • N is an integer between 1 and 100, inclusive.
  • 1 \le |W_i| \le 50 (|W_i| is the length of W_i.)
  • W_i consists of lowercase English letters.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
W_1 W_2 \dots W_N

Output

Print the answer.


Sample Input 1

10
in that case you should print yes and not no

Sample Output 1

Yes

We have, for instance, W_4= you, so you should print Yes.


Sample Input 2

10
in diesem fall sollten sie no und nicht yes ausgeben

Sample Output 2

No

None of the strings W_i equals any of and, not, that, the, and you.

B - Median?

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 100

問題文

整数 a, b, c が与えられます。b がこれらの整数の中央値であるかどうか判定してください。

制約

  • 1 \leq a, b, c \leq 100
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

a b c

出力

b が与えられた整数の中央値であるならば Yes、そうでないならば No と出力せよ。


入力例 1

5 3 2

出力例 1

Yes

与えられた整数を小さい順に並べると 2, 3, 5 となり、b はこれらの整数の中央値です。


入力例 2

2 5 3

出力例 2

No

b は与えられた整数の中央値ではありません。


入力例 3

100 100 100

出力例 3

Yes

Score : 100 points

Problem Statement

Given integers a, b, and c, determine if b is the median of these integers.

Constraints

  • 1 \leq a, b, c \leq 100
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

a b c

Output

If b is the median of the given integers, then print Yes; otherwise, print No.


Sample Input 1

5 3 2

Sample Output 1

Yes

The given integers are 2, 3, 5 when sorted in ascending order, of which b is the median.


Sample Input 2

2 5 3

Sample Output 2

No

b is not the median of the given integers.


Sample Input 3

100 100 100

Sample Output 3

Yes
C - TaK Code

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200

問題文

高橋君は 2 次元コード TaK Code を考案しました。以下の条件を全て満たすものが TaK Code です。

  • 9 マス 横 9 マスの領域である
  • 左上及び右下の縦 3 マス 横 3 マスの領域に含まれる計 18 マスは全て黒である
  • 左上及び右下の縦 3 マス 横 3 マスの領域に八方位で隣接する計 14 マスは全て白である

TaK Code を回転させることはできません。

N マス、横 M マスのグリッドがあります。 グリッドの状態は N 個の長さ M の文字列 S_1,\ldots,S_N で与えられ、上から i 行目左から j 列目のマスは S_ij 文字目が # のとき黒、. のとき白です。

グリッドに完全に含まれる縦 9 マス横 9 マスの領域で、TaK Code の条件を満たす箇所を全て求めてください。

制約

  • 9 \leq N,M \leq 100
  • N,M は整数である
  • S_i. および # のみからなる長さ M の文字列である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
S_1
\vdots
S_N

出力

上から i 行目左から j 列目のマスを左上とする縦 9 マス 横 9 マスの領域が TaK Code の条件を満たす (i,j) の組全てを辞書順の昇順で 1 行に 1 組ずつ、i,j をこの順に空白区切りで出力せよ。
(i,j) の組の辞書順の昇順とは、i の昇順、i が等しい組は j の昇順にすることである。


入力例 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

出力例 1

1 1
1 10
7 7
10 2

TaK Code は以下のものです。# が黒マス、. が白マス、? が白黒どちらでもよいマスを表します。

###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

入力で与えられたグリッドの上から 10 マス目左から 2 列目のマスを左上とする縦 9 マス 横 9 マスの領域は以下のようになっており、TaK Code の条件を満たします。

###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

入力例 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

出力例 2

1 1

入力例 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

出力例 3


TaK Code の条件を満たす箇所が 1 つもないこともあります。

Score : 200 points

Problem Statement

Takahashi invented Tak Code, a two-dimensional code. A TaK Code satisfies all of the following conditions:

  • It is a region consisting of nine horizontal rows and nine vertical columns.
  • All the 18 cells in the top-left and bottom-right three-by-three regions are black.
  • All the 14 cells that are adjacent (horizontally, vertically, or diagonally) to the top-left or bottom-right three-by-three region are white.

It is not allowed to rotate a TaK Code.

You are given a grid with N horizontal rows and M vertical columns. The state of the grid is described by N strings, S_1,\ldots, and S_N, each of length M. The cell at the i-th row from the top and j-th column from the left is black if the j-th character of S_i is #, and white if it is ..

Find all the nine-by-nine regions, completely contained in the grid, that satisfy the conditions of a TaK Code.

Constraints

  • 9 \leq N,M \leq 100
  • N and M are integers.
  • S_i is a string of length M consisting of . and #.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M
S_1
\vdots
S_N

Output

For all pairs (i,j) such that the nine-by-nine region, whose top-left cell is at the i-th row from the top and j-th columns from the left, satisfies the conditions of a TaK Code, print a line containing i, a space, and j in this order.
The pairs must be sorted in lexicographical ascending order; that is, i must be in ascending order, and within the same i, j must be in ascending order.


Sample Input 1

19 18
###......###......
###......###......
###..#...###..#...
..............#...
..................
..................
......###......###
......###......###
......###......###
.###..............
.###......##......
.###..............
............###...
...##.......###...
...##.......###...
.......###........
.......###........
.......###........
........#.........

Sample Output 1

1 1
1 10
7 7
10 2

A TaK Code looks like the following, where # is a black cell, . is a white cell, and ? can be either black or white.

###.?????
###.?????
###.?????
....?????
?????????
?????....
?????.###
?????.###
?????.###

In the grid given by the input, the nine-by-nine region, whose top-left cell is at the 10-th row from the top and 2-nd column from the left, satisfies the conditions of a TaK Code, as shown below.

###......
###......
###......
.........
..##.....
..##.....
......###
......###
......###

Sample Input 2

9 21
###.#...........#.###
###.#...........#.###
###.#...........#.###
....#...........#....
#########...#########
....#...........#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....
....#.###...###.#....

Sample Output 2

1 1

Sample Input 3

18 18
######............
######............
######............
######............
######............
######............
..................
..................
..................
..................
..................
..................
............######
............######
............######
............######
............######
............######

Sample Output 3


There may be no region that satisfies the conditions of TaK Code.

D - Mongeness

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200

問題文

H 行、横 W 列のマス目があり、各マスには 1 つの整数が書かれています。 上から i 行目、左から j 列目のマスに書かれている整数は A_{i, j} です。

マス目が下記の条件を満たすかどうかを判定してください。

1 \leq i_1 < i_2 \leq H および 1 \leq j_1 < j_2 \leq W を満たすすべての整数の組 (i_1, i_2, j_1, j_2) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} が成り立つ。

制約

  • 2 \leq H, W \leq 50
  • 1 \leq A_{i, j} \leq 10^9
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}

出力

マス目が問題文中の条件を満たす場合は Yes と出力し、条件を満たさない場合は No と出力せよ。


入力例 1

3 3
2 1 4
3 1 3
6 4 1

出力例 1

Yes

1 \leq i_1 < i_2 \leq H および 1 \leq j_1 < j_2 \leq W を満たす整数の組 (i_1, i_2, j_1, j_2)9 個存在し、それらすべてについて A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} が成り立ちます。例えば、

  • (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 2) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 3 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}
  • (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 3) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 3 \leq 3 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}
  • (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 2, 3) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 1 + 3 \leq 1 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}
  • (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 2) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 4 \leq 6 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}
  • (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 3) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 6 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}

が成り立ちます。残りの (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 2, 3), (2, 3, 1, 2), (2, 3, 1, 3), (2, 3, 2, 3) についても同様に確認できます。
よって、Yes を出力します。


入力例 2

2 4
4 3 2 1
5 6 7 8

出力例 2

No

問題文中の条件を満たさないので、No を出力します。
例えば、(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 4) について、A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 4 + 8 > 5 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} です。

Score : 200 points

Problem Statement

We have a grid with H horizontal rows and W vertical columns, where each square contains an integer. The integer written on the square at the i-th row from the top and j-th column from the left is A_{i, j}.

Determine whether the grid satisfies the condition below.

A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} holds for every quadruple of integers (i_1, i_2, j_1, j_2) such that 1 \leq i_1 < i_2 \leq H and 1 \leq j_1 < j_2 \leq W.

Constraints

  • 2 \leq H, W \leq 50
  • 1 \leq A_{i, j} \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}

Output

If the grid satisfies the condition in the Problem Statement, print Yes; otherwise, print No.


Sample Input 1

3 3
2 1 4
3 1 3
6 4 1

Sample Output 1

Yes

There are nine quadruples of integers (i_1, i_2, j_1, j_2) such that 1 \leq i_1 < i_2 \leq H and 1 \leq j_1 < j_2 \leq W. For all of them, A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} holds. Some examples follow.

  • For (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 2), we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 3 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}.
  • For (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 3), we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 3 \leq 3 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}.
  • For (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 2, 3), we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 1 + 3 \leq 1 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}.
  • For (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 2), we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 4 \leq 6 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}.
  • For (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 3), we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 6 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}.

We can also see that the property holds for the other quadruples: (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 2, 3), (2, 3, 1, 2), (2, 3, 1, 3), (2, 3, 2, 3).
Thus, we should print Yes.


Sample Input 2

2 4
4 3 2 1
5 6 7 8

Sample Output 2

No

We should print No because the condition is not satisfied.
This is because, for example, we have A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 4 + 8 > 5 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2} for (i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 4).

E - Submask

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 300

問題文

非負整数 N が与えられるので、以下の条件を満たす非負整数 x を昇順に全て出力してください。

  • x2 進数として表記した時に 1 となる位の集合が、 N2 進数として表記した時に 1 となる位の集合の部分集合となる。
    • すなわち、全ての非負整数 k について、「 x2^k の位が 1 ならば、 N2^k の位は 1 」が成り立つ。

制約

  • N は整数
  • 0 \le N < 2^{60}
  • N2 進数として表記した時、 1 となる位は 15 個以下である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

答えを 1 行に 1 つずつ、10 進法の整数として昇順に出力せよ。


入力例 1

11

出力例 1

0
1
2
3
8
9
10
11

N = 11_{(10)}2 進数で表記すると、 1011_{(2)} となります。
条件を満たす非負整数 x は以下の通りです。

  • 0000_{(2)}=0_{(10)}
  • 0001_{(2)}=1_{(10)}
  • 0010_{(2)}=2_{(10)}
  • 0011_{(2)}=3_{(10)}
  • 1000_{(2)}=8_{(10)}
  • 1001_{(2)}=9_{(10)}
  • 1010_{(2)}=10_{(10)}
  • 1011_{(2)}=11_{(10)}

入力例 2

0

出力例 2

0

入力例 3

576461302059761664

出力例 3

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

入力は 32bit 符号付き整数に収まらない可能性があります。

Score : 300 points

Problem Statement

You are given a non-negative integer N. Print all non-negative integers x that satisfy the following condition in ascending order.

  • The set of the digit positions containing 1 in the binary representation of x is a subset of the set of the digit positions containing 1 in the binary representation of N.
    • That is, the following holds for every non-negative integer k: if the digit in the "2^ks" place of x is 1, the digit in the 2^ks place of N is 1.

Constraints

  • N is an integer.
  • 0 \le N < 2^{60}
  • In the binary representation of N, at most 15 digit positions contain 1.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the answer as decimal integers in ascending order, each in its own line.


Sample Input 1

11

Sample Output 1

0
1
2
3
8
9
10
11

The binary representation of N = 11_{(10)} is 1011_{(2)}.
The non-negative integers x that satisfy the condition are:

  • 0000_{(2)}=0_{(10)}
  • 0001_{(2)}=1_{(10)}
  • 0010_{(2)}=2_{(10)}
  • 0011_{(2)}=3_{(10)}
  • 1000_{(2)}=8_{(10)}
  • 1001_{(2)}=9_{(10)}
  • 1010_{(2)}=10_{(10)}
  • 1011_{(2)}=11_{(10)}

Sample Input 2

0

Sample Output 2

0

Sample Input 3

576461302059761664

Sample Output 3

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

The input may not fit into a 32-bit signed integer.