A - Libra

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 100 点

問題文

上皿天秤は、左の皿に乗っているおもりの重さの合計を L とし、右の皿に乗っているおもりの重さの合計を R としたとき、 L>R なら左に傾き、L=R なら釣り合い、L<R なら右に傾きます。

高橋君は、上皿天秤の左の皿に重さ A のおもりと重さ B のおもりを、右の皿に重さ C のおもりと重さ D のおもりを置きました。

上皿天秤が左に傾くなら Left を、釣り合うなら Balanced を、右に傾くなら Right を出力してください。

制約

  • 1\leq A,B,C,D \leq 10
  • 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B C D

出力

上皿天秤が左に傾くなら Left を、釣り合うなら Balanced を、右に傾くなら Right を出力せよ。

入力例 1

3 8 7 1

出力例 1

Left

左の皿の上のおもりの重さの合計は 11 、右の皿の上のおもりの重さの合計は 8 です。11>8 なので、Left を出力します。

入力例 2

3 4 5 2

出力例 2

Balanced

左の皿の上のおもりの重さの合計は 7 、右の皿の上のおもりの重さの合計は 7 です。7=7 なので、Balanced を出力します。

入力例 3

1 7 6 4

出力例 3

Right

左の皿の上のおもりの重さの合計は 8 、右の皿の上のおもりの重さの合計は 10 です。8<10 なので、Right を出力します。

Score : 100 points

Problem Statement

A balance scale tips to the left if L>R, where L is the total weight of the masses on the left pan and R is the total weight of the masses on the right pan. Similarly, it balances if L=R, and tips to the right if L<R.

Takahashi placed a mass of weight A and a mass of weight B on the left pan of a balance scale, and placed a mass of weight C and a mass of weight D on the right pan.

Print Left if the balance scale tips to the left; print Balanced if it balances; print Right if it tips to the right.

Constraints

  • 1\leq A,B,C,D \leq 10
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B C D

Output

Print Left if the balance scale tips to the left; print Balanced if it balances; print Right if it tips to the right.

Sample Input 1

3 8 7 1

Sample Output 1

Left

The total weight of the masses on the left pan is 11, and the total weight of the masses on the right pan is 8. Since 11>8, we should print Left.

Sample Input 2

3 4 5 2

Sample Output 2

Balanced

The total weight of the masses on the left pan is 7, and the total weight of the masses on the right pan is 7. Since 7=7, we should print Balanced.

Sample Input 3

1 7 6 4

Sample Output 3

Right

The total weight of the masses on the left pan is 8, and the total weight of the masses on the right pan is 10. Since 8<10, we should print Right.
B - Some Sums

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 200 点

問題文

1 以上 N 以下の整数のうち、10 進法での各桁の和が A 以上 B 以下であるものの総和を求めてください。

制約

  • 1 \leq N \leq 10^4
  • 1 \leq A \leq B \leq 36
  • 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N A B

出力

1 以上 N 以下の整数のうち、10 進法での各桁の和が A 以上 B 以下であるものの総和を出力せよ。

入力例 1

20 2 5

出力例 1

84

20 以下の整数のうち、各桁の和が 2 以上 5 以下なのは 2,3,4,5,11,12,13,14,20 です。これらの合計である 84 を出力します。

入力例 2

10 1 2

出力例 2

13

入力例 3

100 4 16

出力例 3

4554

Score : 200 points

Problem Statement

Find the sum of the integers between 1 and N (inclusive), whose sum of digits written in base 10 is between A and B (inclusive).

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^4
  • 1 \leq A \leq B \leq 36
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N A B

Output

Print the sum of the integers between 1 and N (inclusive), whose sum of digits written in base 10 is between A and B (inclusive).

Sample Input 1

20 2 5

Sample Output 1

84

Among the integers not greater than 20, the ones whose sums of digits are between 2 and 5, are: 2,3,4,5,11,12,13,14 and 20. We should print the sum of these, 84.

Sample Input 2

10 1 2

Sample Output 2

13

Sample Input 3

100 4 16

Sample Output 3

4554
C - Multiple Gift

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 300 点

問題文

高橋君は、日頃の感謝を込めて、お母さんに数列をプレゼントすることにしました。 お母さんにプレゼントする数列 A は、以下の条件を満たす必要があります。

  • A は X 以上 Y 以下の整数からなる
  • すべての 1\leq i \leq |A|-1 に対し、A_{i+1} は A_i の倍数であり、かつ A_{i+1} は A_i より真に大きい

高橋君がお母さんにプレゼントできる数列の長さの最大値を求めてください。

制約

  • 1 \leq X \leq Y \leq 10^{18}
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

X Y

出力

数列の長さの最大値を出力せよ。

入力例 1

3 20

出力例 1

3

数列 3,6,18 が条件を満たします。

入力例 2

25 100

出力例 2

3

入力例 3

314159265 358979323846264338

出力例 3

31

Score : 300 points

Problem Statement

As a token of his gratitude, Takahashi has decided to give his mother an integer sequence. The sequence A needs to satisfy the conditions below:

  • A consists of integers between X and Y (inclusive).
  • For each 1\leq i \leq |A|-1, A_{i+1} is a multiple of A_i and strictly greater than A_i.

Find the maximum possible length of the sequence.

Constraints

  • 1 \leq X \leq Y \leq 10^{18}
  • All input values are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

X Y

Output

Print the maximum possible length of the sequence.

Sample Input 1

3 20

Sample Output 1

3

The sequence 3,6,18 satisfies the conditions.

Sample Input 2

25 100

Sample Output 2

3

Sample Input 3

314159265 358979323846264338

Sample Output 3

31
D - Wide Flip

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 256 MB

配点 : 500 点

問題文

0 と 1 からなる文字列 S が与えられます。 以下の操作を好きな回数繰り返すことで S の要素をすべて 0 にできるような、|S| 以下の最大の整数 K を求めてください。

  • S の長さ K 以上の連続する区間 [l,r] を選ぶ(すなわち、r-l+1\geq K が満たされる必要がある)。l\leq i\leq r なるすべての整数 i に対し、S_i が 0 なら S_i を 1 に、S_i が 1 なら S_i を 0 に置き換える。

制約

  • 1\leq |S|\leq 10^5
  • S_i(1\leq i\leq N) は 0 または 1 である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

S

出力

操作を好きな回数繰り返すことで S の要素をすべて 0 にできるような 最大の (21:08 JST 修正) 整数 K を出力せよ。

入力例 1

010

出力例 1

2

以下の操作で、S の要素をすべて 0 にできます。

  • 長さ 3 の区間 [1,3] に操作を行う。S は 101 になる。
  • 長さ 2 の区間 [1,2] に操作を行う。S は 011 になる。
  • 長さ 2 の区間 [2,3] に操作を行う。S は 000 になる。

入力例 2

100000000

出力例 2

8

入力例 3

00001111

出力例 3

4

Score : 500 points

Problem Statement

You are given a string S consisting of 0 and 1. Find the maximum integer K not greater than |S| such that we can turn all the characters of S into 0 by repeating the following operation some number of times.

  • Choose a contiguous segment [l,r] in S whose length is at least K (that is, r-l+1\geq K must be satisfied). For each integer i such that l\leq i\leq r, do the following: if S_i is 0, replace it with 1; if S_i is 1, replace it with 0.

Constraints

  • 1\leq |S|\leq 10^5
  • S_i(1\leq i\leq N) is either 0 or 1.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

S

Output

Print the maximum integer K such that we can turn all the characters of S into 0 by repeating the operation some number of times.

Sample Input 1

010

Sample Output 1

2

We can turn all the characters of S into 0 by the following operations:

  • Perform the operation on the segment S[1,3] with length 3. S is now 101.
  • Perform the operation on the segment S[1,2] with length 2. S is now 011.
  • Perform the operation on the segment S[2,3] with length 2. S is now 000.

Sample Input 2

100000000

Sample Output 2

8

Sample Input 3

00001111

Sample Output 3

4