概要

\(M\) 日以内に納品が完了する案件だけを対象に報酬を合計し、そこから手数料 \(P\%\) を差し引いた金額を求める問題です。

考察

案件 \(i\) が \(M\) 日以内に完了する条件は、納品までの日数 \(D_i\) が

\(D_i \leq M\)

を満たすことです。

したがって、すべての案件についてこの条件を確認し、条件を満たす案件の報酬 \(V_i\) だけを合計すればよいです。

たとえば、\(M = 10\) のとき、

案件	\(D_i\)	\(V_i\)	対象か
1	5	1000	対象
2	12	2000	対象外
3	10	3000	対象

この場合、報酬の合計は

\(1000 + 3000 = 4000\)

です。

ここから手数料 \(P\%\) を引くので、実際に受け取る金額は

\(4000 \times \frac{100 - P}{100}\)

になります。

答えは小数点以下を切り捨てる必要がありますが、整数同士の割り算を使えば自然に切り捨てになります。

素朴な方法について

「1 日目から \(M\) 日目までシミュレーションする」ような方法を考えると、\(M\) は最大で \(10^9\) なので間に合いません。

しかし、この問題では各案件について「\(M\) 日以内に終わるか」だけが分かれば十分です。
そのため、日ごとのシミュレーションは不要で、案件を 1 つずつ見るだけで解けます。

アルゴリズム

1. \(N, M, P\) を入力する。
2. 報酬の合計を表す変数 sum を \(0\) で初期化する。
3. 各案件について、\(D_i, V_i\) を入力する。
4. \(D_i \leq M\) なら、その案件は \(M\) 日以内に完了するので、sum に \(V_i\) を足す。
5. 手数料を差し引いた金額を計算する。

具体的には、手数料を引いた後に残る割合は

\(100 - P\)

パーセントなので、答えは

\(sum \times \frac{100 - P}{100}\)

です。

整数で計算するため、実装では次のようにします。

\(ans = sum \times (100 - P) / 100\)

この割り算により、小数点以下は切り捨てられます。

計算量

• 時間計算量: \(O(N)\)
• 空間計算量: \(O(1)\)

実装のポイント

報酬の合計は最大で

\(2 \times 10^5 \times 10^6 = 2 \times 10^{11}\)

になるため、int では収まりません。
そのため、合計や計算結果には long long を使います。

また、手数料計算では

long long ans = sum * (100 - P) / 100;

のように先に掛け算をしてから割り算を行うことで、正しく小数点以下切り捨ての結果を得られます。

ソースコード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N;
    long long M;
    long long P;
    cin >> N >> M >> P;

    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        long long D, V;
        cin >> D >> V;
        if (D <= M) sum += V;
    }

    long long ans = sum * (100 - P) / 100;
    cout << ans << '\n';

    return 0;
}

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この解説は gpt-5.5-high によって生成されました。