問題文の指示通り、全ての \(i\) についての \(T_{i-1}-T_i\) を計算し、その最小値と最大値を求めればよいです。

多くの言語では、配列の中から最大値・最小値を探すメソッドが提供されており、自分で for 文を書く必要はありません。

実装例 (C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> t(n);
  for(int i=0; i<n; i++) cin >> t[i];
  vector<int> d(n-1);
  for(int i=0; i<n-1; i++) d[i] = t[i+1] - t[i];
  int m = *min_element(d.begin(), d.end());
  int M = *max_element(d.begin(), d.end());
  cout << m << ' ' << M << endl;
}

実装例 (Python)

N = int(input())
T = list(map(int, input().split()))
d = [T[i+1] - T[i] for i in range(N-1)]
print(min(d), max(d))