概要

与えられたバスの到着時刻から、連続する2本のバスの到着間隔の最小値と最大値を求めよ。

考察

この問題では、到着時刻が狭義単調増加で与えられているため、隣接する2つの時刻の差（\(T_{i+1} - T_i\)）がそのまま到着間隔になります。

素朴な方法としては、すべてのペアの間隔を計算して最小・最大を求めることも考えられますが、それは不要な計算が多く、効率的ではありません。また、入力サイズが最大で \(N = 2 \times 10^5\) あるため、二重ループなどを用いると時間制限（TLE）になってしまう可能性があります。

しかし、到着時刻がすでにソートされているという性質を利用すれば、隣接する要素同士の差だけを見れば十分であり、一度のループで全ての間隔を調べることができます。

したがって、\(O(N)\) で解くことが可能です。

アルゴリズム

1. 各到着時刻 \(T_i\) をリストに読み込む。
2. 隣接する時刻の差 \(T_{i+1} - T_i\) を順番に計算していく。
3. その都度、最小値と最大値を更新していく。
4. 最後に最小値と最大値を出力する。

たとえば、入力が T = [100, 200, 250, 400] のとき： - 差は \([100, 50, 150]\) となり、最小は \(50\)、最大は \(150\) となる。

計算量

• 時間計算量: \(O(N)\)
• 空間計算量: \(O(N)\) （入力の配列分）

実装のポイント

• 初期値の設定に注意：最小値は十分大きな値（float('inf')）、最大値は十分小さな値（-float('inf')）で初期化する。
• ループ範囲は \(i = 0\) から \(N - 2\) まで（つまり \(N - 1\) 回の差分がある）。

## ソースコード

```python
N = int(input())
T = list(map(int, input().split()))

min_diff = float('inf')
max_diff = -float('inf')

for i in range(N - 1):
    diff = T[i + 1] - T[i]
    min_diff = min(min_diff, diff)
    max_diff = max(max_diff, diff)

print(min_diff, max_diff)

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