Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 150 点
問題文
整数 N が与えられます。
非負整数の組 (x,y,z) であって x+y+z\leq N を満たすものを辞書順で小さい方から順に全て出力してください。
非負整数の組の辞書順とは？
非負整数の組 (x,y,z) が (x',y',z') より辞書順で小さいとは、下記のいずれかが成り立つことを言います。
- x < x' である
- x=x' かつ y< y' である
- x=x' かつ y=y' かつ z< z' である
制約
- 0 \leq N \leq 21
- N は整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
非負整数の組 (x,y,z) であって x+y+z\leq N を満たすものを、1 行に 1 組ずつ x,y,z を空白区切りで、辞書順で小さい方から順に全て出力せよ。
入力例 1
3
出力例 1
0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 2 0 0 2 1 0 3 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 2 0 1 2 1 0 3 0 0
入力例 2
4
出力例 2
0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 3 0 0 3 1 0 4 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 2 1 1 3 0 2 0 0 2 0 1 2 0 2 2 1 0 2 1 1 2 2 0 3 0 0 3 0 1 3 1 0 4 0 0
Score : 150 points
Problem Statement
You are given an integer N.
Print all triples of non-negative integers (x,y,z) such that x+y+z\leq N in ascending lexicographical order.
What is lexicographical order for non-negative integer triples?
A triple of non-negative integers (x,y,z) is said to be lexicographically smaller than (x',y',z') if and only if one of the following holds:
- x < x';
- x=x' and y< y';
- x=x' and y=y' and z< z'.
Constraints
- 0 \leq N \leq 21
- N is an integer.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print all triples of non-negative integers (x,y,z) such that x+y+z\leq N in ascending lexicographical order, with x,y,z separated by spaces, one triple per line.
Sample Input 1
3
Sample Output 1
0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 2 0 0 2 1 0 3 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 1 0 1 1 1 1 2 0 2 0 0 2 0 1 2 1 0 3 0 0
Sample Input 2
4
Sample Output 2
0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 3 0 0 3 1 0 4 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 2 1 1 3 0 2 0 0 2 0 1 2 0 2 2 1 0 2 1 1 2 2 0 3 0 0 3 0 1 3 1 0 4 0 0
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
0 以上 26 以下の整数からなる H 行 W 列の行列 A が与えられます。A の上から i 行目、左から j 列目の要素は A_{i,j} です。
H 個の長さ W の文字列 S_1, S_2, \dots, S_H を次の条件を満たすように定めます。
- S_i の j 文字目は、 A_{i,j} が 0 ならばピリオド (
.)、そうでなければ A_{i,j} 番目の大文字アルファベットである。
S_1, S_2, \dots, S_H を順に出力してください。
制約
- 1 \leq H \leq 100
- 1 \leq W \leq 100
- 0 \leq A_{i,j} \leq 26
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \dots A_{H,W}
出力
H 行出力せよ。i 行目には S_i を出力せよ。
入力例 1
2 3 0 1 2 0 0 3
出力例 1
.AB ..C
S_1 = .AB、S_2 = ..C です。この 2 つを順に出力します。
入力例 2
3 3 24 0 0 0 25 0 0 0 26
出力例 2
X.. .Y. ..Z
入力例 3
3 1 2 9 4
出力例 3
B I D
入力例 4
24 60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 14 0 0 0 10 0 0 0 0 0 15 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 23 7 25 24 13 10 0 10 12 0 0 0 0 19 9 23 0 0 0 0 10 10 14 0 0 0 10 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 5 0 0 23 11 14 14 0 0 12 9 1 21 19 0 0 9 12 10 25 3 10 6 0 0 9 13 23 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 14 6 0 0 0 10 5 25 13 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 16 0 0 13 21 13 13 14 23 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 8 2 0 0 0 0 0 13 11 13 19 0 0 1 2 5 9 12 12 5 9 9 20 6 0 14 14 14 9 0 0 0 14 14 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 23 13 13 13 13 13 13 14 14 14 13 14 14 13 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 2 0 0 0 0 13 11 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 9 20 9 20 20 20 20 13 20 20 13 20 23 8 8 8 20 8 20 7 8 17 7 10 13 14 13 19 0 0 0 0 0 22 14 25 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 20 13 13 7 20 26 13 8 6 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 1 2 20 20 23 13 2 7 2 10 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 23 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 13 12 9 14 13 13 9 9 20 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 9 9 9 12 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 14 13 14 14 13 13 0 0 9 5 16 0 0 0 0 0 0 5 20 20 13 2 2 20 9 13 14 14 20 12 12 0 0 0 0 9 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 10 13 13 13 13 2 5 12 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 20 16 0 0 0 13 14 13 13 13 13 0 0 10 8 0 0 0 0 0 20 7 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 14 10 10 14 13 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 13 12 13 13 13 13 13 9 13 0 14 4 0 0 0 0 0 0 0 9 16 0 0 0 0 0 22 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 13 13 2 9 14 2 20 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 5 13 0 0 0 2 7 13 13 13 13 13 13 13 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 20 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 20 13 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 14 7 2 20 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 14 14 0 0 20 20 13 13 20 13 9 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 23 13 9 0 0 0 0 0 0 0 10 6 0 0 7 0 0 9 20 13 13 14 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 14 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 13 11 0 0 0 0 0 0 0 14 9 0 0 0 20 25 14 7 0 0 0 0 9 1 14 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 13 20 0 0 0 0 0 9 12 0 0 0 0 0 0 0 14 13 14 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 20 14 14 4 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2 9 0 0 0 0 9 9 20 21 7 13 20 0 0 20 23 7 7 2 12 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 9 9 20 24 10 12 10 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 0 0 0 0 0 20 7 7 13 22 2 5 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 5 20 5 2 5 7 20 5 14 14 5 11 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
出力例 4
................................B........................... ...................MMN...J.....OXN.......................... .................MWGYXMJ.JL....SIW....JJN...JN.............. ...............IME..WKNN..LIAUS..ILJYCJF..IMWXN............. ..............MNF...JEYM..Y..........JP..MUMMNWN............ .............MHB.....MKMS..ABEILLEIITF.NNNI...NNR........... ..........JWMMMMMMNNNMNNMG............MMMB....MKMP.......... ........MA...ITITTTTMTTMTWHHHTHTGHQGJMNMS.....VNYMP......... ......MI...............................TTTMMGTZMHFN......... .....E.......ABTTWMBGBJL.......................TTWM......... ....M........A...MLINMMIITL...........AIIIIL.......T........ ...B..........S..NMNNMM..IEP......ETTMBBTIMNNTLL....IM...... ..AI...........MJMMMMBELJE........TP...MNMMMM..JH.....TG.... ..DB............IGNJJNME...........WMLMMMMMIM.ND.......IP... ..VM.................................TMMMBINBTN.........B... ...EM...BGMMMMMMMBI....................ITTI.............S... ....TML..................UNGBTX........................IF... ......INN..TTMMTMI..J......IWMI.......JF..G..ITMMNB....E.... ........TMN........MI........MK.......NI...TYNG....IANG..... ..........IMMT.....IL.......NMN.......F........IITNNDN...... ..............TBI....IITUGMT..TWGGBLGF............EE........ .................TTIITXJLJ........TT.....TGGMVBEIB.......... .........................ITETEBEGTENNEKEB................... ............................................................
Score : 200 points
Problem Statement
You are given an H-by-W matrix A consisting of integers between 0 and 26. The element at the i-th row from the top and j-th column from the left is A_{i,j}.
Let S_1, S_2, \dots, S_H be H strings of length W that satisfy the following.
- The j-th character of S_i is a period (
.) if A_{i,j} is 0, and the A_{i,j}-th uppercase English letter otherwise. (For instance, the 4-th letter isD.)
Print S_1, S_2, \dots, S_H in order.
Constraints
- 1 \leq H \leq 100
- 1 \leq W \leq 100
- 0 \leq A_{i,j} \leq 26
- All values in the input are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
H W
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,W}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,W}
\vdots
A_{H,1} A_{H,2} \dots A_{H,W}
Output
Print H lines. The i-th line should contain S_i.
Sample Input 1
2 3 0 1 2 0 0 3
Sample Output 1
.AB ..C
We have S_1 = .AB and S_2 = ..C. Print these in order.
Sample Input 2
3 3 24 0 0 0 25 0 0 0 26
Sample Output 2
X.. .Y. ..Z
Sample Input 3
3 1 2 9 4
Sample Output 3
B I D
Sample Input 4
24 60 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 14 0 0 0 10 0 0 0 0 0 15 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 23 7 25 24 13 10 0 10 12 0 0 0 0 19 9 23 0 0 0 0 10 10 14 0 0 0 10 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 5 0 0 23 11 14 14 0 0 12 9 1 21 19 0 0 9 12 10 25 3 10 6 0 0 9 13 23 24 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 14 6 0 0 0 10 5 25 13 0 0 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 16 0 0 13 21 13 13 14 23 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 8 2 0 0 0 0 0 13 11 13 19 0 0 1 2 5 9 12 12 5 9 9 20 6 0 14 14 14 9 0 0 0 14 14 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 23 13 13 13 13 13 13 14 14 14 13 14 14 13 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 13 13 2 0 0 0 0 13 11 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 1 0 0 0 9 20 9 20 20 20 20 13 20 20 13 20 23 8 8 8 20 8 20 7 8 17 7 10 13 14 13 19 0 0 0 0 0 22 14 25 13 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 20 13 13 7 20 26 13 8 6 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 1 2 20 20 23 13 2 7 2 10 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 23 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 13 12 9 14 13 13 9 9 20 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 9 9 9 12 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 14 13 14 14 13 13 0 0 9 5 16 0 0 0 0 0 0 5 20 20 13 2 2 20 9 13 14 14 20 12 12 0 0 0 0 9 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 10 13 13 13 13 2 5 12 10 5 0 0 0 0 0 0 0 0 20 16 0 0 0 13 14 13 13 13 13 0 0 10 8 0 0 0 0 0 20 7 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 7 14 10 10 14 13 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23 13 12 13 13 13 13 13 9 13 0 14 4 0 0 0 0 0 0 0 9 16 0 0 0 0 0 22 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 13 13 2 9 14 2 20 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 5 13 0 0 0 2 7 13 13 13 13 13 13 13 2 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 20 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 20 13 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21 14 7 2 20 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 14 14 0 0 20 20 13 13 20 13 9 0 0 10 0 0 0 0 0 0 9 23 13 9 0 0 0 0 0 0 0 10 6 0 0 7 0 0 9 20 13 13 14 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 13 14 0 0 0 0 0 0 0 0 13 9 0 0 0 0 0 0 0 0 13 11 0 0 0 0 0 0 0 14 9 0 0 0 20 25 14 7 0 0 0 0 9 1 14 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 13 13 20 0 0 0 0 0 9 12 0 0 0 0 0 0 0 14 13 14 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 20 14 14 4 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 2 9 0 0 0 0 9 9 20 21 7 13 20 0 0 20 23 7 7 2 12 7 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 9 9 20 24 10 12 10 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 0 0 0 0 0 20 7 7 13 22 2 5 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 20 5 20 5 2 5 7 20 5 14 14 5 11 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sample Output 4
................................B........................... ...................MMN...J.....OXN.......................... .................MWGYXMJ.JL....SIW....JJN...JN.............. ...............IME..WKNN..LIAUS..ILJYCJF..IMWXN............. ..............MNF...JEYM..Y..........JP..MUMMNWN............ .............MHB.....MKMS..ABEILLEIITF.NNNI...NNR........... ..........JWMMMMMMNNNMNNMG............MMMB....MKMP.......... ........MA...ITITTTTMTTMTWHHHTHTGHQGJMNMS.....VNYMP......... ......MI...............................TTTMMGTZMHFN......... .....E.......ABTTWMBGBJL.......................TTWM......... ....M........A...MLINMMIITL...........AIIIIL.......T........ ...B..........S..NMNNMM..IEP......ETTMBBTIMNNTLL....IM...... ..AI...........MJMMMMBELJE........TP...MNMMMM..JH.....TG.... ..DB............IGNJJNME...........WMLMMMMMIM.ND.......IP... ..VM.................................TMMMBINBTN.........B... ...EM...BGMMMMMMMBI....................ITTI.............S... ....TML..................UNGBTX........................IF... ......INN..TTMMTMI..J......IWMI.......JF..G..ITMMNB....E.... ........TMN........MI........MK.......NI...TYNG....IANG..... ..........IMMT.....IL.......NMN.......F........IITNNDN...... ..............TBI....IITUGMT..TWGGBLGF............EE........ .................TTIITXJLJ........TT.....TGGMVBEIB.......... .........................ITETEBEGTENNEKEB................... ............................................................
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
ピザ屋で働く高橋くんは、まかないとして美味しいチーズピザを作ることにしました。
今、高橋くんの目の前に N 種類のチーズがあります。
i 種類目のチーズは 1 [g] あたりのおいしさが A_i で、 B_i [g] あります。
ピザのおいしさは、ピザに乗せたチーズのおいしさの総和で決まります。
但し、チーズを使いすぎると怒られてしまうため、乗せたチーズの重さは合計で W [g] 以下である必要があります。
この条件のもとで、可能なピザのおいしさの最大値を求めてください。
制約
- 入力は全て整数
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le W \le 3 \times 10^8
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le B_i \le 1000
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N W A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
出力
答えを整数として出力せよ。
入力例 1
3 5 3 1 4 2 2 3
出力例 1
15
1 種類目のチーズを 1 [g] 、 2 種類目のチーズを 2 [g] 、 3 種類目のチーズを 2 [g] 乗せるのが最適です。
このとき、ピザのおいしさは 15 となります。
入力例 2
4 100 6 2 1 5 3 9 8 7
出力例 2
100
チーズの重量の総和が W [g] に満たないケースもあります。
入力例 3
10 3141 314944731 649 140276783 228 578012421 809 878510647 519 925326537 943 337666726 611 879137070 306 87808915 39 756059990 244 228622672 291
出力例 3
2357689932073
Score : 300 points
Problem Statement
Takahashi, who works for a pizza restaurant, is making a delicious cheese pizza for staff meals.
There are N kinds of cheese in front of him.
The deliciousness of the i-th kind of cheese is A_i per gram, and B_i grams of this cheese are available.
The deliciousness of the pizza will be the total deliciousness of cheese he puts on top of the pizza.
However, using too much cheese would make his boss angry, so the pizza can have at most W grams of cheese on top of it.
Under this condition, find the maximum possible deliciousness of the pizza.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le W \le 3 \times 10^8
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le B_i \le 1000
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N W A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
3 5 3 1 4 2 2 3
Sample Output 1
15
The optimal choice is to use 1 gram of cheese of the first kind, 2 grams of the second kind, and 2 grams of the third kind.
The pizza will have a deliciousness of 15.
Sample Input 2
4 100 6 2 1 5 3 9 8 7
Sample Output 2
100
There may be less than W grams of cheese in total.
Sample Input 3
10 3141 314944731 649 140276783 228 578012421 809 878510647 519 925326537 943 337666726 611 879137070 306 87808915 39 756059990 244 228622672 291
Sample Output 3
2357689932073
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
英小文字からなる長さ N の文字列 S が与えられます。 S の各文字は色 1 、色 2 、\ldots 、色 M の M 色のうちのいずれかで塗られており、 i = 1, 2, \ldots, N について、S の i 文字目は色 C_i で塗られています。
各 i = 1, 2, \ldots, M について、この順番に下記の操作を行います。
- S の色 i で塗られた文字からなる部分を、右に 1 つ巡回シフトする。 すなわち、S の 色 i で塗られた文字の位置が先頭のものから順に p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k 文字目であるとき、 S の p_1, p_2, p_3, \ldots, p_k 文字目を、それぞれ、S の p_k, p_1,p_2, \ldots, p_{k-1} 文字目で同時に置き換える。
上記の操作をすべて行った後の、最終的な S を出力してください。
なお、M 色あるどの色についても、その色で塗られた S の文字が必ず 1 つ以上存在することが、制約として保証されます。
制約
- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M, C_i はすべて整数
- S は英小文字からなる長さ N の文字列
- 任意の整数 1 \leq i \leq M に対して、ある整数 1 \leq j \leq N が存在して C_j = i が成り立つ
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M S C_1 C_2 \ldots C_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
8 3 apzbqrcs 1 2 3 1 2 2 1 2
出力例 1
cszapqbr
はじめ、S = apzbqrcs です。
- i = 1 に対する操作では、S の 1, 4, 7 文字目からなる部分を右に 1 つ巡回シフトします。その結果、S =
cpzaqrbsとなります。 - i = 2 に対する操作では、S の 2, 5, 6, 8 文字目からなる部分を右に 1 つ巡回シフトします。その結果、S =
cszapqbrとなります。 - i = 3 に対する操作では、S の 3 文字目からなる部分を右に 1 つ巡回シフトします。その結果、S =
cszapqbrとなります（操作の前後で S は変わりません）。
よって、最終的な S である cszapqbr を出力します。
入力例 2
2 1 aa 1 1
出力例 2
aa
Score : 300 points
Problem Statement
You are given a string S of length N consisting of lowercase English letters. Each character of S is painted in one of the M colors: color 1, color 2, ..., color M; for each i = 1, 2, \ldots, N, the i-th character of S is painted in color C_i.
For each i = 1, 2, \ldots, M in this order, let us perform the following operation.
- Perform a right circular shift by 1 on the part of S painted in color i. That is, if the p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th characters are painted in color i from left to right, then simultaneously replace the p_1-th, p_2-th, p_3-th, \ldots, p_k-th characters of S with the p_k-th, p_1-th, p_2-th, \ldots, p_{k-1}-th characters of S, respectively.
Print the final S after the above operations.
The constraints guarantee that at least one character of S is painted in each of the M colors.
Constraints
- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq C_i \leq M
- N, M, and C_i are all integers.
- S is a string of length N consisting of lowercase English letters.
- For each integer 1 \leq i \leq M, there is an integer 1 \leq j \leq N such that C_j = i.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N M S C_1 C_2 \ldots C_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
8 3 apzbqrcs 1 2 3 1 2 2 1 2
Sample Output 1
cszapqbr
Initially, S = apzbqrcs.
- For i = 1, perform a right circular shift by 1 on the part of S formed by the 1-st, 4-th, 7-th characters, resulting in S =
cpzaqrbs. - For i = 2, perform a right circular shift by 1 on the part of S formed by the 2-nd, 5-th, 6-th, 8-th characters, resulting in S =
cszapqbr. - For i = 3, perform a right circular shift by 1 on the part of S formed by the 3-rd character, resulting in S =
cszapqbr(here, S is not changed).
Thus, you should print cszapqbr, the final S.
Sample Input 2
2 1 aa 1 1
Sample Output 2
aa
Time Limit: 4 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 400 点
問題文
N 行 N 列のグリッドがあり、各マスは空きマスか障害物のあるマスのいずれかです。グリッドの上から i 行目、左から j 列目のマスを (i, j) と表記します。
また、2 人のプレイヤーがグリッド上の相異なる空きマス上におり、各マスの情報は N 個の長さ N の文字列 S_1, S_2, \ldots, S_N として以下の形式で与えられます。
-
S_i の j 文字目が
Pであるとき、(i, j) は空きマスであり、プレイヤーがいる -
S_i の j 文字目が
.であるとき、(i, j) は空きマスであり、プレイヤーがいない -
S_i の j 文字目が
#であるとき、(i, j) は障害物のあるマスである
以下の操作を繰り返し 2 人のプレイヤーを同じマスに集めるために必要な操作回数の最小値を求めてください。ただし、操作の繰り返しにより 2 人のプレイヤーを同じマスに集めることができない場合には -1 を出力してください。
- 上下左右のいずれかの方向を決める。そして各プレイヤーはともにその方向に隣接するマスへの移動を試みる。各プレイヤーは移動先のマスが存在し、かつ空きマスであるならば移動し、そうでないならば移動しない。
制約
- N は 2 以上 60 以下の整数
- S_i は長さ N の
P,.,#からなる文字列 - S_i の j 文字目が
Pであるような組 (i, j) の個数はちょうど 2 つ
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N S_1 S_2 \vdots S_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
5 ....# #..#. .P... ..P.. ....#
出力例 1
3
はじめに (3, 2) にいるプレイヤーをプレイヤー 1、(4, 3) にいるプレイヤーをプレイヤー 2 とします。
例えば以下のようにすることで、3 回の操作で 2 人のプレイヤーが同じマスに集まります。
-
左を選択する。プレイヤー 1 は (3, 1) に移動し、プレイヤー 2 は (4, 2) に移動する。
-
上を選択する。プレイヤー 1 は移動せず、プレイヤー 2 は (3, 2) に移動する。
-
左を選択する。プレイヤー 1 は移動せず、プレイヤー 2 は (3, 1) に移動する。
入力例 2
2 P# #P
出力例 2
-1
入力例 3
10 .......... .......... .......... .......... ....P..... .....P.... .......... .......... .......... ..........
出力例 3
10
Score: 400 points
Problem Statement
There is an N \times N grid, where each cell is either empty or contains an obstacle. Let (i, j) denote the cell at the i-th row from the top and the j-th column from the left.
There are also two players on distinct empty cells of the grid. The information about each cell is given as N strings S_1, S_2, \ldots, S_N of length N, in the following format:
-
If the j-th character of S_i is
P, then (i, j) is an empty cell with a player on it. -
If the j-th character of S_i is
., then (i, j) is an empty cell without a player. -
If the j-th character of S_i is
#, then (i, j) contains an obstacle.
Find the minimum number of moves required to bring the two players to the same cell by repeating the following operation. If it is impossible to bring the two players to the same cell by repeating the operation, print -1.
- Choose one of the four directions: up, down, left, or right. Then, each player attempts to move to the adjacent cell in that direction. Each player moves if the destination cell exists and is empty, and does not move otherwise.
Constraints
- N is an integer between 2 and 60, inclusive.
- S_i is a string of length N consisting of
P,., and#. - There are exactly two pairs (i, j) where the j-th character of S_i is
P.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N S_1 S_2 \vdots S_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
5 ....# #..#. .P... ..P.. ....#
Sample Output 1
3
Let us call the player starting at (3, 2) Player 1 and the player starting at (4, 3) Player 2.
For example, doing the following brings the two players to the same cell in three moves:
-
Choose left. Player 1 moves to (3, 1), and Player 2 moves to (4, 2).
-
Choose up. Player 1 does not move, and Player 2 moves to (3, 2).
-
Choose left. Player 1 does not move, and Player 2 moves to (3, 1).
Sample Input 2
2 P# #P
Sample Output 2
-1
Sample Input 3
10 .......... .......... .......... .......... ....P..... .....P.... .......... .......... .......... ..........
Sample Output 3
10