Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
整数 R,C と 2 行 2 列からなる行列 A が与えられるので、 A_{R,C} を出力してください。
制約
- 入力は全て整数
- 1 \le R,C \le 2
- 0 \le A_{i,j} \le 100
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
R C
A_{1,1} A_{1,2}
A_{2,1} A_{2,2}
出力
答えを整数として出力せよ。
入力例 1
1 2 1 0 0 1
出力例 1
0
A_{1,2}=0 です。
入力例 2
2 2 1 2 3 4
出力例 2
4
A_{2,2}=4 です。
入力例 3
2 1 90 80 70 60
出力例 3
70
A_{2,1}=70 です。
Score : 100 points
Problem Statement
Given integers R, C, and a 2 \times 2 matrix A, print A_{R,C}.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \le R,C \le 2
- 0 \le A_{i,j} \le 100
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
R C
A_{1,1} A_{1,2}
A_{2,1} A_{2,2}
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
1 2 1 0 0 1
Sample Output 1
0
We have A_{1,2}=0.
Sample Input 2
2 2 1 2 3 4
Sample Output 2
4
We have A_{2,2}=4.
Sample Input 3
2 1 90 80 70 60
Sample Output 3
70
We have A_{2,1}=70.
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
1 以上 3 以下の整数 X が与えられます。
1 以上 3 以下の整数であって X と異なる整数を 1 つ出力してください。
制約
- X は 1 以上 3 以下の整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X
出力
1 以上 3 以下の整数であって X と異なる整数を 1 つ出力せよ。
条件を満たす整数が複数存在する場合、どれを出力しても正答となる。
入力例 1
1
出力例 1
2
1 以上 3 以下の整数で X(=1) と異なる整数は 2,3 です。
したがって、2 または 3 のいずれかを出力すると正答となります。
入力例 2
2
出力例 2
3
入力例 3
3
出力例 3
2
Score : 100 points
Problem Statement
You are given an integer X between 1 and 3, inclusive.
Output an integer between 1 and 3, inclusive, that is different from X.
Constraints
- X is an integer between 1 and 3, inclusive.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
X
Output
Output an integer between 1 and 3, inclusive, that is different from X.
If there are multiple integers satisfying the condition, any of them will be accepted.
Sample Input 1
1
Sample Output 1
2
The integers between 1 and 3, inclusive, that are different from X(=1) are 2 and 3.
Thus, outputing either 2 or 3 will be accepted.
Sample Input 2
2
Sample Output 2
3
Sample Input 3
3
Sample Output 3
2
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
N 人の学生が試験を受けました。学生には学生 1, 学生 2, \dots, 学生 N と番号がついていて、学生 i は a_i 点を取りました。
P 点未満の点数を取った学生は "不可" となり単位を取得できません。 "不可" となった学生の人数を答えてください。
制約
- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq P \leq 100
- 0 \leq a_i \leq 100 (1 \leq i \leq N)
- 入力はすべて整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N P a_1 a_2 \dots a_N
出力
"不可" となった学生の人数を出力せよ。
入力例 1
4 50 80 60 40 0
出力例 1
2
学生 1 は 80 点、学生 2 は 60 点と、 50 点以上の点数を取っているので "不可" とならず単位を取得できています。
一方、学生 3 は 40 点、学生 4 は 0 点で、 50 点を下回る点数を取っているので "不可" となります。よって答えは 2 人です。
入力例 2
3 90 89 89 89
出力例 2
3
入力例 3
2 22 6 37
出力例 3
1
Score : 200 points
Problem Statement
N students took an exam. The students are labeled as Student 1, Student 2, \dots, Student N, and Student i scored a_i points.
A student who scored less than P points are considered to have failed the exam and cannot earn the credit. Find the number of students who failed the exam.
Constraints
- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq P \leq 100
- 0 \leq a_i \leq 100 (1 \leq i \leq N)
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N P a_1 a_2 \dots a_N
Output
Print the number of students who failed the exam.
Sample Input 1
4 50 80 60 40 0
Sample Output 1
2
Students 1 and 2, who scored 80 and 60 points, respectively, succeeded in scoring at least 50 points to earn the credit.
On the other hand, Students 3 and 4, who scored 40 and 0 points, respectively, fell below 50 points and failed the exam. Thus, the answer is 2.
Sample Input 2
3 90 89 89 89
Sample Output 2
3
Sample Input 3
2 22 6 37
Sample Output 3
1
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
3 以上の奇数 N が与えられます。
N 行 N 列のマス目があり、はじめどのマスも空白です。 今から、以下の手順に従ってこのマス目の各マスに整数を書き込みます。 なお、上から i+1 行目、左から j+1 列目 (0\leq i<N, 0\leq j<N) のマスを (i,j) と表記することとします。
- マス (0,\frac{N-1}{2}) に 1 を書き込む。
- 次の操作を N^2-1 回繰り返す。
- 前回整数を書き込んだマスを (r,c)、書き込んだ整数を k としたとき、マス ((r-1) \bmod N, (c+1) \bmod N) が空白ならばそのマスに、そうでなければマス ((r+1) \bmod N,c) に k+1 を書き込む。 ここで、x \bmod N は x を N で割ったあまりを表す。
この手順においてそれぞれのマスに書き込まれる整数を求めてください。 なお、どのマスもちょうど 1 回だけ整数を書き込まれることが証明できます。
制約
- 3\leq N \leq 99
- N は奇数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
マス (i,j) に書き込まれる整数を a_{i,j} として、以下の形式で出力せよ。
a_{0,0} a_{0,1} \dots a_{0,N-1}
\vdots
a_{N-1,0} a_{N-1,1} \dots a_{N-1,N-1}
入力例 1
3
出力例 1
8 1 6 3 5 7 4 9 2
以下のように各マスに整数が書き込まれていきます。
- マス (0,\frac{3-1}{2})=(0,1) に 1 を書き込む。
- マス ((0-1) \bmod 3, (1+1) \bmod 3)=(2,2) は空白なので、そこに 2 を書き込む。
- マス ((2-1) \bmod 3, (2+1) \bmod 3)=(1,0) は空白なので、そこに 3 を書き込む。
- マス ((1-1) \bmod 3, (0+1) \bmod 3)=(0,1) は空白ではないので、マス ((1+1) \bmod 3,0)=(2,0) に 4 を書き込む。
- \vdots
入力例 2
5
出力例 2
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
Score : 200 points
Problem Statement
You are given an odd number N that is at least 3.
There is a grid with N rows and N columns, where all cells are initially empty. Now, you will write integers in each cell of this grid according to the following procedure. Let (i,j) denote the cell at the (i+1)-th row from the top and (j+1)-th column from the left (0\leq i<N, 0\leq j<N).
- Write 1 in cell (0,\frac{N-1}{2}).
- Repeat the following operation N^2-1 times:
- Let (r,c) be the cell where an integer was written last time, and k be the integer written. If cell ((r-1) \bmod N, (c+1) \bmod N) is empty, write k+1 in that cell; otherwise, write k+1 in cell ((r+1) \bmod N,c). Here, x \bmod N denotes the remainder when x is divided by N.
Find the integer that will be written in each cell in this procedure. It can be proved that each cell will have an integer written in it exactly once.
Constraints
- 3\leq N \leq 99
- N is an odd number.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Let a_{i,j} be the integer written in cell (i,j), and print it in the following format:
a_{0,0} a_{0,1} \dots a_{0,N-1}
\vdots
a_{N-1,0} a_{N-1,1} \dots a_{N-1,N-1}
Sample Input 1
3
Sample Output 1
8 1 6 3 5 7 4 9 2
Integers are written in each cell as follows:
- Write 1 in cell (0,\frac{3-1}{2})=(0,1).
- Cell ((0-1) \bmod 3, (1+1) \bmod 3)=(2,2) is empty, so write 2 there.
- Cell ((2-1) \bmod 3, (2+1) \bmod 3)=(1,0) is empty, so write 3 there.
- Cell ((1-1) \bmod 3, (0+1) \bmod 3)=(0,1) is not empty, so write 4 in cell ((1+1) \bmod 3,0)=(2,0).
- \vdots
Sample Input 2
5
Sample Output 2
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
2 次元座標平面があります。x 軸正方向を右向き、y 軸正方向を上向きとします。
この平面上に自己交差のない四角形があります。
4 つの頂点の座標は反時計回りに (A_x,A_y),(B_x,B_y),(C_x,C_y),(D_x,D_y) です。
この四角形が凸であるか判定してください。
なお、四角形の 4 つの内角が全て 180 度未満であるとき、かつ、その時に限り、その四角形は凸であるといいます。
制約
- -100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100
- 入力に含まれる値は全て整数である
- 与えられる 4 点は四角形の 4 頂点を反時計回りに並べたものである
- 与えられる 4 点のなす四角形は自己交差がなく退化していない。すなわち
- どの 2 頂点も同じ座標にない
- どの 3 頂点も同一直線上にない
- 隣接しない 2 辺は共有点を持たない
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A_x A_y B_x B_y C_x C_y D_x D_y
出力
与えられる四角形が凸なら Yes、凸でないなら No を出力せよ。
入力例 1
0 0 1 0 1 1 0 1
出力例 1
Yes
与えられた四角形は正方形であり、4 つの内角は全て 90 度です。したがって、この四角形は凸です。
入力例 2
0 0 1 1 -1 0 1 -1
出力例 2
No
角 A が 270 度です。したがって、この四角形は凸ではありません。
Score : 300 points
Problem Statement
Consider a two-dimensional coordinate plane, where the x-axis is oriented to the right, and the y-axis is oriented upward.
In this plane, there is a quadrilateral without self-intersection.
The coordinates of the four vertices are (A_x,A_y), (B_x,B_y), (C_x,C_y), and (D_x,D_y), in counter-clockwise order.
Determine whether this quadrilateral is convex.
Here, a quadrilateral is convex if and only if all four interior angles are less than 180 degrees.
Constraints
- -100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100
- All values in input are integers.
- The given four points are the four vertices of a quadrilateral in counter-clockwise order.
- The quadrilateral formed by the given four points has no self-intersection and is non-degenerate. That is,
- no two vertices are at the same coordinates;
- no three vertices are colinear; and
- no two edges that are not adjacent have a common point.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A_x A_y B_x B_y C_x C_y D_x D_y
Output
If the given quadrilateral is convex, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
0 0 1 0 1 1 0 1
Sample Output 1
Yes
The given quadrilateral is a square, whose four interior angles are all 90 degrees. Thus, this quadrilateral is convex.
Sample Input 2
0 0 1 1 -1 0 1 -1
Sample Output 2
No
The angle A is 270 degrees. Thus, this quadrilateral is not convex.