A - Is it rated?

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB

配点 : 100 点

問題文

現在 AtCoder で開催されている AtCoder Regular Contest (ARC) には、Div. 1 と Div. 2 の 2 種類が存在します。 ARC Div. 1 では レーティング が 1600 以上 2999 以下の人が、ARC Div. 2 ではレーティングが 1200 以上 2399 以下の人がそれぞれ Rated 対象 となります。

正整数 R, X が与えられます。

レーティングが R の人は ARC Div. X において Rated 対象ですか？

制約

  • 1\leq R \leq 4229
  • 1\leq X \leq 2
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

R X

出力

レーティングが R の人が ARC Div. X において Rated 対象ならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

入力例 1

2000 1

出力例 1

Yes

2000 は 1600 以上 2999 以下であるため、レーティングが 2000 の人は ARC Div. 1 において Rated 対象です。

入力例 2

1000 1

出力例 2

No

1000 は 1600 未満であるため、レーティングが 1000 の人は ARC Div. 1 において Rated 対象ではありません。

入力例 3

1500 2

出力例 3

Yes

1500 は 1200 以上 2399 以下であるため、レーティングが 1500 の人は ARC Div. 2 において Rated 対象です。

入力例 4

2800 2

出力例 4

No

2800 は 2399 より大きいため、レーティングが 2800 の人は ARC Div. 2 において Rated 対象ではありません。

Score : 100 points

Problem Statement

AtCoder Regular Contest (ARC) currently has two divisions: Div. 1 and Div. 2. In ARC Div. 1, participants whose rating is between 1600 and 2999, inclusive, are rated. In ARC Div. 2, participants whose rating is between 1200 and 2399, inclusive, are rated.

You are given positive integers R and X.

Determine whether a person with rating R is rated in ARC Div. X.

Constraints

  • 1 \le R \le 4229
  • 1 \le X \le 2
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

R X

Output

If a person with rating R is rated in ARC Div. X, output Yes; otherwise, output No.

Sample Input 1

2000 1

Sample Output 1

Yes

Because 2000 lies between 1600 and 2999, a person with rating 2000 is rated in ARC Div. 1.

Sample Input 2

1000 1

Sample Output 2

No

Because 1000 is less than 1600, a person with rating 1000 is not rated in ARC Div. 1.

Sample Input 3

1500 2

Sample Output 3

Yes

Because 1500 lies between 1200 and 2399, a person with rating 1500 is rated in ARC Div. 2.

Sample Input 4

2800 2

Sample Output 4

No

Because 2800 exceeds 2399, a person with rating 2800 is not rated in ARC Div. 2.
B - 321-like Checker

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB

配点 : 100 点

問題文

以下の条件を満たす正整数 x を 321-like Number と呼びます。

  • x の各桁を上から見ると狭義単調減少になっている。
  • すなわち、x が d 桁の整数だとすると、 1 \le i < d を満たす全ての整数 i について以下の条件を満たす。
    • ( x の上から i 桁目 ) > ( x の上から i+1 桁目 )

なお、 1 桁の正整数は必ず 321-like Number であることに注意してください。

例えば、 321,96410,1 は 321-like Number ですが、 123,2109,86411 は 321-like Number ではありません。

N が入力として与えられるので、 N が 321-like Number なら Yes 、そうでないなら No と出力してください。

制約

  • 入力は全て整数
  • 1 \le N \le 99999

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

N が 321-like Number なら Yes 、そうでないなら No と出力せよ。

入力例 1

321

出力例 1

Yes

N=321 に対して、以下が成り立ちます。

  • 上から 1 桁目の 3 は上から 2 桁目の 2 より大きい。
  • 上から 2 桁目の 2 は上から 3 桁目の 1 より大きい。

以上より、 321 は 321-like Number です。

入力例 2

123

出力例 2

No

N=123 について、例えば以下が成り立ちます。

  • 上から 1 桁目の 1 は上から 2 桁目の 2 より大きくない。

このことから、 123 は 321-like Number ではありません。

入力例 3

1

出力例 3

Yes

入力例 4

86411

出力例 4

No

Score : 100 points

Problem Statement

A positive integer x is called a 321-like Number when it satisfies the following condition.

  • The digits of x are strictly decreasing from top to bottom.
  • In other words, if x has d digits, it satisfies the following for every integer i such that 1 \le i < d:
    • (the i-th digit from the top of x) > (the (i+1)-th digit from the top of x).

Note that all one-digit positive integers are 321-like Numbers.

For example, 321, 96410, and 1 are 321-like Numbers, but 123, 2109, and 86411 are not.

You are given N as input. Print Yes if N is a 321-like Number, and No otherwise.

Constraints

  • All input values are integers.
  • 1 \le N \le 99999

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print Yes if N is a 321-like Number, and No otherwise.

Sample Input 1

321

Sample Output 1

Yes

For N=321, the following holds:

  • The first digit from the top, 3, is greater than the second digit from the top, 2.
  • The second digit from the top, 2, is greater than the third digit from the top, 1.

Thus, 321 is a 321-like Number.

Sample Input 2

123

Sample Output 2

No

For N=123, the following holds:

  • The first digit from the top, 1, is not greater than the second digit from the top, 2.

Thus, 123 is not a 321-like Number.

Sample Input 3

1

Sample Output 3

Yes

Sample Input 4

86411

Sample Output 4

No
C - Get Closer

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

二次元平面上の点 (0,0) から点 (A,B) に向かって距離 1 だけ移動します。移動後の座標を求めてください。

ただし、点 X から点 Y に向かって距離 d (\le 線分 XY の長さ) だけ移動すると、線分 XY 上で点 X からの距離が d であるような点に辿りつくものとします。
なお、制約より点 (0,0) と点 (A,B) の距離は 1 以上であることが保証されます。

制約

  • 入力は全て整数
  • 0 \le A,B \le 1000
  • (A,B) \neq (0,0)

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B

出力

移動後の点を (x,y) とするとき、 x と y をこの順に空白区切りで出力せよ。
なお、各出力について、想定解との絶対誤差または相対誤差が 10^{−6} 以下であれば正解として扱われる。

入力例 1

3 4

出力例 1

0.600000000000 0.800000000000

他にも、例えば 0.5999999999 0.8000000001 という出力も許容されます。

入力例 2

1 0

出力例 2

1.000000000000 0.000000000000

点 (A,B) に到着する場合もあります。

入力例 3

246 402

出力例 3

0.521964870245 0.852966983083

Score : 200 points

Problem Statement

From the point (0,0) in a two-dimensional plane, let us move the distance of 1 toward the point (A, B). Find our coordinates after the move.

Here, after moving the distance of d from a point X to a point Y (d \le length of the segment XY), we are at the point on the segment XY whose distance from X is d.
The Constraints guarantee that the distance between the points (0, 0) and (A, B) is at least 1.

Constraints

  • All values in input are integers.
  • 0 \le A,B \le 1000
  • (A,B) \neq (0,0)

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B

Output

Let (x, y) be our coordinates after the move. Print x and y in this order, separated by a space.
Your output is considered correct when, for each printed value, the absolute or relative error from the judge's answer is at most 10^{−6}.

Sample Input 1

3 4

Sample Output 1

0.600000000000 0.800000000000

Printing 0.5999999999 0.8000000001, for example, would also be accepted.

Sample Input 2

1 0

Sample Output 2

1.000000000000 0.000000000000

We may arrive at (A, B).

Sample Input 3

246 402

Sample Output 3

0.521964870245 0.852966983083
D - Hard Calculation

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

正整数 A,B が与えられます。
A+B を(十進法で)計算する時、繰り上がりが生じないなら Easy 、生じるなら Hard と出力してください。

制約

  • A,B は整数
  • 1 \le A,B \le 10^{18}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B

出力

繰り上がりが生じないなら Easy 、生じるなら Hard と出力せよ。

入力例 1

229 390

出力例 1

Hard

229+390 を計算する際、十の位から百の位へと繰り上がりが発生します。よって、答えは Hard です。

入力例 2

123456789 9876543210

出力例 2

Easy

繰り上がりは発生しません。答えは Easy です。
また、入力が 32bit 整数に収まらないこともあります。

Score : 200 points

Problem Statement

You are given positive integers A and B.
Let us calculate A+B (in decimal). If it does not involve a carry, print Easy; if it does, print Hard.

Constraints

  • A and B are integers.
  • 1 \le A,B \le 10^{18}

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B

Output

If the calculation does not involve a carry, print Easy; if it does, print Hard.

Sample Input 1

229 390

Sample Output 1

Hard

When calculating 229+390, we have a carry from the tens digit to the hundreds digit, so the answer is Hard.

Sample Input 2

123456789 9876543210

Sample Output 2

Easy

We do not have a carry here; the answer is Easy.
Note that the input may not fit into a 32-bit integer.
E - Cycle Graph?

Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB

配点 : 300 点

問題文

N 頂点 M 辺の単純無向グラフが与えられます。頂点には 1,2,\dots,N の番号が、辺には 1,2,\dots,M の番号がつけられており、辺 i は頂点 A_i と頂点 B_i を結んでいます。

このグラフがサイクルグラフであるか判定してください。

単純無向グラフとは 単純無向グラフとは、自己ループや多重辺を含まず、辺に向きの無いグラフのことをいいます。

サイクルグラフとは 頂点に 1, 2, \dots, N の番号が付けられた N 頂点のグラフがサイクルグラフであるとは、(1, 2, \dots, N) を並べ変えて得られる数列 (v_1, v_2, \dots, v_N) であって、以下の条件を満たすものが存在することをいいます。
  • i = 1, 2, \dots, N-1 に対して、頂点 v_i と v_{i+1} を結ぶ辺が存在する
  • 頂点 v_N と v_1 を結ぶ辺が存在する
  • それら以外の辺は存在しない

制約

  • 3\leq N \leq 2\times 10^5
  • 0 \leq M \leq 2\times 10^5
  • 1 \leq A_i, B_i \leq N
  • 与えられるグラフは単純
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

出力

与えられたグラフがサイクルグラフであるなら Yes、そうでないなら No と出力せよ。

入力例 1

4 4
2 4
3 1
4 1
2 3

出力例 1

Yes

与えられたグラフは以下の通りであり、これはサイクルグラフです。

図

入力例 2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

出力例 2

No

与えられたグラフは以下の通りであり、これはサイクルグラフではありません。

図

Score : 300 points

Problem Statement

You are given a simple undirected graph with N vertices and M edges. The vertices are numbered 1,2,\dots,N and the edges are numbered 1,2,\dots,M. Edge i connects vertices A_i and B_i.

Determine whether this graph is a cycle graph.

Definition of simple undirected graph A simple undirected graph is a graph with undirected edges without self-loops or multi-edges.

Definition of cycle graph An N-vertex graph with vertices labeled 1,2,\dots,N is a cycle graph when there exists a permutation (v_1,v_2,\dots,v_N) of (1,2,\dots,N) such that:
  • For each i = 1,2,\dots,N-1, there is an edge between vertices v_i and v_{i+1}.
  • There is an edge between vertices v_N and v_1.
  • No other edges exist.

Constraints

  • 3 \le N \le 2\times 10^5
  • 0 \le M \le 2\times 10^5
  • 1 \le A_i, B_i \le N
  • The given graph is simple.
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Output

Output Yes if the given graph is a cycle graph; otherwise, print No.

Sample Input 1

4 4
2 4
3 1
4 1
2 3

Sample Output 1

Yes

The given graph is as follows, and this is a cycle graph.

Figure

Sample Input 2

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

Sample Output 2

No

The given graph is as follows, and this is not a cycle graph.

Figure