AtCoder Daily Training EASY 2026/08/31 16:00start

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A - Shampoo

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 100 点

問題文

高橋君の家には、高橋君、高橋君の父、高橋君の母の 3 人が住んでおり、全員が毎晩風呂で髪を洗います。
風呂には、高橋君の父、高橋君の母、高橋君の順に入り、それぞれシャンプーを A,B,C ミリリットル使います。

今朝の時点で、ボトルには V ミリリットルのシャンプーが残っていました。このまま補充しない時、初めてシャンプーが不足するのは誰が使おうとした時ですか？

制約

1 \leq V,A,B,C \leq 10^5
入力に含まれる値は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

V A B C

出力

初めてシャンプーが不足するのが、高橋君の父が使おうとしたときならば F、高橋君の母が使おうとしたときならば M、高橋君が使おうとしたときならば T を出力せよ。

入力例 1

25 10 11 12

出力例 1

シャンプーは 25 ミリリットル残っています。

まず高橋君の父が 10 ミリリットル使い、残りは 15 ミリリットルになります。
次に高橋君の母が 11 ミリリットル使い、残りは 4 ミリリットルになります。
最後に高橋君が 12 ミリリットル使おうとしますが、4 ミリリットルしか残っておらず、不足しています。

入力例 2

30 10 10 10

出力例 2

シャンプーは 30 ミリリットル残っています。

まず高橋君の父が 10 ミリリットル使い、残りは 20 ミリリットルになります。
次に高橋君の母が 10 ミリリットル使い、残りは 10 ミリリットルになります。
続いて高橋君が 10 ミリリットル使い、残りは 0 ミリリットルになります。
翌日、高橋君の父が 10 ミリリットル使おうとしますが、0 ミリリットルしか残っておらず、不足しています。

入力例 3

100000 1 1 1

出力例 3

Score : 100 points

Problem Statement

Three people live in Takahashi's house: Takahashi, his father, and his mother. All of them wash their hair in the bathroom each night.
His father, his mother, and Takahashi take a bath in this order and use A, B, and C milliliters of shampoo, respectively.

This morning, the bottle contained V milliliters of shampoo. Without refilling, who will be the first to run short of shampoo to wash their hair?

Constraints

1 \leq V,A,B,C \leq 10^5
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

V A B C

Output

If the first person to run short of shampoo to wash their hair is Takahashi's father, print F; if it is Takahashi's mother, print M; if it is Takahashi, print T.

Sample Input 1

25 10 11 12

Sample Output 1

Now, they have 25 milliliters of shampoo.

First, Takahashi's father uses 10 milliliters, leaving 15.
Next, Takahashi's mother uses 11 milliliters, leaving 4.
Finally, Takahashi tries to use 12 milliliters and runs short of shampoo since only 4 is remaining.

Sample Input 2

30 10 10 10

Sample Output 2

Now, they have 30 milliliters of shampoo.

First, Takahashi's father uses 10 milliliters, leaving 20.
Next, Takahashi's mother uses 10 milliliters, leaving 10.
Then, Takahashi uses 10 milliliters, leaving 0.
Next day, Takahashi's father tries to use 10 milliliters and runs short of shampoo since only 0 is remaining.

Sample Input 3

100000 1 1 1

Sample Output 3

B - World Cup

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 100 点

問題文

あるスポーツ大会は西暦年を 4 で割った余りが 2 である年の 6 月に開催されます。
現在が西暦 Y 年の 1 月である時、このスポーツ大会が次に開催されるのは西暦何年になるかを求めてください。

制約

2000 \leq Y \leq 3000
Y は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

出力例 1

2022 は 4 で割った余りが 2 なので、現在が西暦 2022 年の 1 月である時、次の開催は同年の 6 月です。

入力例 2

出力例 2

入力例 3

出力例 3

Score : 100 points

Problem Statement

A sport event is held in June of every year whose remainder when divided by 4 is 2.
Suppose that it is now January of the year Y. In what year will this sport event be held next time?

Constraints

2000 \leq Y \leq 3000
Y is an integer.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

Output

Print the answer.

Sample Input 1

Sample Output 1

The remainder when 2022 is divided by 4 is 2, so if it is now January of 2022, the next games will be held in June of the same year.

Sample Input 2

Sample Output 2

Sample Input 3

Sample Output 3

C - Get Min

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

中に何も入っていない袋があります。

Q 個のクエリが与えられるので、これらのクエリを順に処理したときのタイプ 2 の各クエリの答えを出力してください。

各クエリは、以下のいずれかの形式です。

タイプ 1 : 1 x の形式で入力として与えられる。整数 x が書かれたボールを 1 つ袋の中に入れる。
タイプ 2 : 2 の形式で入力として与えられる。袋に入っているボールのうち書かれている整数が最小のものを 1 つ取り出し、その整数を答えとする。ただし、袋の中にボールが入っていないときにはこのクエリは与えられない。

制約

2 \leq Q \leq 100
タイプ 1 のクエリにおいて、1 \leq x \leq 100
タイプ 2 のクエリが与えられたとき、袋は空ではない
タイプ 2 のクエリが 1 つ以上与えられる
入力される値はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

Q 
\text{query}_1
\text{query}_2
\ldots
\text{query}_Q

ただし、\text{query}_i は i 番目のクエリであり、以下のいずれかの形式で与えられる。

1 x

出力

タイプ 2 のクエリの個数を q として、q 行出力せよ。

i 行目には、i 番目のタイプ 2 のクエリの答えを出力せよ。

入力例 1

出力例 1

6
1

はじめ、袋の中にボールは入っていません。

1 番目のクエリでは、袋の中に 6 が書かれたボールを入れます。

2 番目のクエリでは、袋の中に 7 が書かれたボールを入れます。

3 番目のクエリでは、袋の中には 6 が書かれたボールと 7 が書かれたボールが入っているため、6 が書かれたボールを取り出します。このクエリの答えは 6 となります。

4 番目のクエリでは、袋の中に 1 が書かれたボールを入れます。

5 番目のクエリでは、袋の中には 1 が書かれたボールと 7 が書かれたボールが入っているため、1 が書かれたボールを取り出します。このクエリの答えは 1 となります。

入力例 2

出力例 2

1
1
2

同じ整数が書かれたボールを複数個袋の中に入れることもあります。

Score : 200 points

Problem Statement

There is an empty bag.

You are given Q queries. Process these queries in order and output the answer to each type-2 query.

Each query is of one of the following types.

Type 1: Given as input in the format 1 x. Put a ball with the integer x written on it into the bag.
Type 2: Given as input in the format 2. Pick out one ball with the minimum integer written on it from the balls in the bag, and report that integer as the answer. This query is not given when the bag contains no balls.

Constraints

2 \leq Q \leq 100
In a type-1 query, 1 \leq x \leq 100.
When a type-2 query is given, the bag is not empty.
At least one type-2 query is given.
All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

Q 
\text{query}_1
\text{query}_2
\ldots
\text{query}_Q

Here, \text{query}_i is the i-th query and is given in one of the following formats:

1 x

Output

Let q be the number of type-2 queries, and output q lines.

The i-th line should contain the answer to the i-th type-2 query.

Sample Input 1

Sample Output 1

6
1

Initially, the bag contains no balls.

The 1st query puts a ball with 6 written on it into the bag.

The 2nd query puts a ball with 7 written on it into the bag.

In the 3rd query, the bag contains a ball with 6 written on it and a ball with 7 written on it, so you pick out the ball with 6 written on it. The answer to this query is 6.

The 4th query puts a ball with 1 written on it into the bag.

In the 5th query, the bag contains a ball with 1 written on it and a ball with 7 written on it, so you pick out the ball with 1 written on it. The answer to this query is 1.

Sample Input 2

Sample Output 2

1
1
2

The bag may contain multiple balls with the same integer.

D - 3-smooth Numbers

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 200 点

問題文

正の整数 N が与えられます。 N=2^x3^y を満たす整数 x,y が存在するなら Yes 、そうでなければ No と出力してください。

制約

1\leq N\leq10^{18}
N は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

条件を満たす整数 x,y が存在するなら Yes 、そうでなければ No と 1 行に出力せよ。

入力例 1

出力例 1

Yes

x=2,y=4 とすると、2^x3^y=2^23^4=4\times81=324 となるため条件を満たします。よって、Yes と出力してください。

入力例 2

出力例 2

No

どのような整数 x,y をとっても 2^x3^y=5 とすることはできません。よって、No と出力してください。

入力例 3

出力例 3

Yes

x=5,y=0 とすると、2^x3^y=32\times1=32 となるため、Yes と出力してください。

入力例 4

37748736

出力例 4

Yes

Score : 200 points

Problem Statement

You are given a positive integer N. If there are integers x and y such that N=2^x3^y, print Yes; otherwise, print No.

Constraints

1\leq N\leq10^{18}
N is an integer.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

Output

Print a single line containing Yes if there are integers x and y that satisfy the condition, and No otherwise.

Sample Input 1

Sample Output 1

Yes

For x=2,y=4, we have 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, so the condition is satisfied. Thus, you should print Yes.

Sample Input 2

Sample Output 2

No

There are no integers x and y such that 2^x3^y=5. Thus, you should print No.

Sample Input 3

Sample Output 3

Yes

For x=5,y=0, we have 2^x3^y=32\times1=32, so you should print Yes.

Sample Input 4

37748736

Sample Output 4

Yes

E - Doukasen

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB

配点 : 300 点

問題文

N 本の導火線を一直線に接着したものがあります。左から i 本目の導火線は長さが A_i cm で、 1 秒あたり B_i cm の一定の速さで燃えます。

この導火線の左端と右端から同時に火をつけるとき、 2 つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か求めてください。

制約

1 \leq N \leq 10^5
1 \leq A_i,B_i \leq 1000
入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

出力

2 つの火がぶつかる場所が着火前の導火線の左端から何 cm の地点か（単位を除いて）出力せよ。

想定解答との絶対誤差または相対誤差が 10^{-5} 以下であれば正解として扱われる。

入力例 1

出力例 1

3.000000000000000

着火前の導火線の左端から 3 cm の地点で 2 つの火がぶつかります。

入力例 2

出力例 2

3.833333333333333

入力例 3

出力例 3

8.916666666666668

Score : 300 points

Problem Statement

We have N fuses connected in series. The i-th fuse from the left has a length of A_i centimeters and burns at a constant speed of B_i centimeters per second.

Consider igniting this object from left and right ends simultaneously. Find the distance between the position where the two flames will meet and the left end of the object.

Constraints

1 \leq N \leq 10^5
1 \leq A_i,B_i \leq 1000
All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Output

Print the distance between the position where the two flames will meet and the left end of the object, in centimeters (print just the number).

Your output will be considered correct when its absolute or relative error from our answer is at most 10^{-5}.

Sample Input 1

Sample Output 1

3.000000000000000

The two flames will meet at 3 centimeters from the left end of the object.

Sample Input 2

Sample Output 2

3.833333333333333

Sample Input 3

Sample Output 3

8.916666666666668