Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
2^n \gt n^2 ですか？
制約
- n は 1 以上 10^9 以下の整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
n
出力
2^n \gt n^2 なら Yes を、そうでないなら No を出力せよ。
入力例 1
5
出力例 1
Yes
2^5=32,\ 5^2=25 より 2^n \gt n^2 であるため、Yes を出力します。
入力例 2
2
出力例 2
No
n=2 の場合 2^n=n^2=2^2 となり、故に 2^n \gt n^2 ではありません。よって No を出力します。
入力例 3
623947744
出力例 3
Yes
Score : 100 points
Problem Statement
Does 2^n \gt n^2 hold?
Constraints
- n is an integer between 1 and 10^9 (inclusive).
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
n
Output
If 2^n \gt n^2, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
5
Sample Output 1
Yes
Since 2^5=32,\ 5^2=25, we have 2^n \gt n^2, so Yes should be printed.
Sample Input 2
2
Sample Output 2
No
For n=2, we have 2^n=n^2=2^2, so 2^n \gt n^2 does not hold. Thus, No should be printed.
Sample Input 3
623947744
Sample Output 3
Yes
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
与えられる 5 つの整数 A, B, C, D, E の中に何種類の整数があるかを出力してください。
制約
- 0 \leq A, B, C, D, E \leq 100
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B C D E
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
31 9 24 31 24
出力例 1
3
与えられる 5 つの整数 31, 9, 24, 31, 24 の中には、9, 24, 31 という 3 種類の整数があります。 よって、3 を出力します。
入力例 2
0 0 0 0 0
出力例 2
1
Score : 100 points
Problem Statement
Print how many distinct integers there are in given five integers A, B, C, D, and E.
Constraints
- 0 \leq A, B, C, D, E \leq 100
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
A B C D E
Output
Print the answer.
Sample Input 1
31 9 24 31 24
Sample Output 1
3
In the given five integers 31, 9, 24, 31, and 24, there are three distinct integers 9, 24, and 31. Thus, 3 should be printed.
Sample Input 2
0 0 0 0 0
Sample Output 2
1
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
二次元平面上に N 個の点があります。i 個目の点の座標は (x_i,y_i) です。
この中から 2 個の点を選ぶとき、それらを結ぶ線分の長さの最大値を求めてください。
制約
- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq x_i,y_i \leq 1000
- (x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)\ (i \neq j)
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
x_1 y_1
x_2 y_2
\hspace{0.4cm} \vdots
x_N y_N
出力
2 点を結ぶ線分の長さの最大値を出力せよ。
想定解との絶対誤差または相対誤差が 10^{-6} 以下であれば正解とみなされる。
入力例 1
3 0 0 0 1 1 1
出力例 1
1.4142135624
1 個目の点と 3 個目の点を選んだときそれらを結ぶ線分の長さは \sqrt 2 = 1.41421356237\dots となり、これが最大です。
入力例 2
5 315 271 -2 -621 -205 -511 -952 482 165 463
出力例 2
1455.7159750446
Score : 200 points
Problem Statement
There are N points in a two-dimensional plane. The coordinates of the i-th point are (x_i,y_i).
Find the maximum length of a segment connecting two of these points.
Constraints
- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq x_i,y_i \leq 1000
- (x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)\ (i \neq j)
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
x_1 y_1
x_2 y_2
\hspace{0.4cm} \vdots
x_N y_N
Output
Print the maximum length of a segment connecting two of the points.
Your answer will be considered correct when the absolute or relative error from the judge's answer is at most 10^{-6}.
Sample Input 1
3 0 0 0 1 1 1
Sample Output 1
1.4142135624
For the 1-st and 3-rd points, the length of the segment connecting them is \sqrt 2 = 1.41421356237\dots, which is the maximum length.
Sample Input 2
5 315 271 -2 -621 -205 -511 -952 482 165 463
Sample Output 2
1455.7159750446
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
空に M 種類の鳥が合わせて N 羽飛んでいます。
鳥の種類には 1,2,\dots,M の番号が付けられています。
N 羽の鳥には 1,2,\dots,N の番号が付けられており、鳥 i の種類は A_i で、大きさは B_i です。
全ての k=1,2,\dots,M について、飛んでいる種類 k の鳥の大きさの平均値を求めてください。
ただし、全ての k=1,2,\dots,M について、種類 k の鳥が 1 羽以上飛んでいることが保証されます。
制約
- 1 \le M \le N \le 100
- 1 \le A_i \le M
- 1 \le B_i \le 100
- 種類 k の鳥が少なくとも 1 羽存在する ( 1 \le k \le M )
- 入力される値は全て整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
出力
M 行出力せよ。
k ( 1 \le k \le M ) 行目には、種類 k の鳥の大きさの平均値を出力せよ。
真の解との絶対誤差または相対誤差が 10^{-5} 以下であるとき、正解とみなされる。
入力例 1
10 5 4 92 1 16 3 77 4 99 2 89 3 8 1 40 5 56 1 40 4 77
出力例 1
32.00000000000000000000 89.00000000000000000000 42.50000000000000000000 89.33333333333333333333 56.00000000000000000000
- 種類 1 の鳥の大きさの平均値は (16+40+40)/3 = 32 です。
- 種類 2 の鳥の大きさの平均値は 89 です。
- 種類 3 の鳥の大きさの平均値は (77+8)/2 = 42.5 です。
- 種類 4 の鳥の大きさの平均値は (92+99+77)/3 \approx 89.3333 です。
- 種類 5 の鳥の大きさの平均値は 56 です。
Score : 200 points
Problem Statement
There are N birds of M types flying in the sky.
The bird types are numbered 1,2,\dots,M.
The N birds are numbered 1,2,\dots,N, and bird i is of type A_i and has size B_i.
For every k=1,2,\dots,M, find the average size of the flying birds of type k.
It is guaranteed that for every k=1,2,\dots,M, there is at least one bird of type k flying.
Constraints
- 1 \le M \le N \le 100
- 1 \le A_i \le M
- 1 \le B_i \le 100
- There exists at least one bird of type k ( 1 \le k \le M ).
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N M A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
Output
Output M lines.
The k-th line ( 1 \le k \le M ) should contain the average size of birds of type k.
Your answer will be considered correct if the absolute or relative error from the true value is at most 10^{-5}.
Sample Input 1
10 5 4 92 1 16 3 77 4 99 2 89 3 8 1 40 5 56 1 40 4 77
Sample Output 1
32.00000000000000000000 89.00000000000000000000 42.50000000000000000000 89.33333333333333333333 56.00000000000000000000
- The average size of birds of type 1 is (16+40+40)/3 = 32.
- The average size of birds of type 2 is 89.
- The average size of birds of type 3 is (77+8)/2 = 42.5.
- The average size of birds of type 4 is (92+99+77)/3 \approx 89.3333.
- The average size of birds of type 5 is 56.
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
ピザ屋で働く高橋くんは、まかないとして美味しいチーズピザを作ることにしました。
今、高橋くんの目の前に N 種類のチーズがあります。
i 種類目のチーズは 1 [g] あたりのおいしさが A_i で、 B_i [g] あります。
ピザのおいしさは、ピザに乗せたチーズのおいしさの総和で決まります。
但し、チーズを使いすぎると怒られてしまうため、乗せたチーズの重さは合計で W [g] 以下である必要があります。
この条件のもとで、可能なピザのおいしさの最大値を求めてください。
制約
- 入力は全て整数
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le W \le 3 \times 10^8
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le B_i \le 1000
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N W A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
出力
答えを整数として出力せよ。
入力例 1
3 5 3 1 4 2 2 3
出力例 1
15
1 種類目のチーズを 1 [g] 、 2 種類目のチーズを 2 [g] 、 3 種類目のチーズを 2 [g] 乗せるのが最適です。
このとき、ピザのおいしさは 15 となります。
入力例 2
4 100 6 2 1 5 3 9 8 7
出力例 2
100
チーズの重量の総和が W [g] に満たないケースもあります。
入力例 3
10 3141 314944731 649 140276783 228 578012421 809 878510647 519 925326537 943 337666726 611 879137070 306 87808915 39 756059990 244 228622672 291
出力例 3
2357689932073
Score : 300 points
Problem Statement
Takahashi, who works for a pizza restaurant, is making a delicious cheese pizza for staff meals.
There are N kinds of cheese in front of him.
The deliciousness of the i-th kind of cheese is A_i per gram, and B_i grams of this cheese are available.
The deliciousness of the pizza will be the total deliciousness of cheese he puts on top of the pizza.
However, using too much cheese would make his boss angry, so the pizza can have at most W grams of cheese on top of it.
Under this condition, find the maximum possible deliciousness of the pizza.
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le W \le 3 \times 10^8
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le B_i \le 1000
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N W A_1 B_1 A_2 B_2 \vdots A_N B_N
Output
Print the answer as an integer.
Sample Input 1
3 5 3 1 4 2 2 3
Sample Output 1
15
The optimal choice is to use 1 gram of cheese of the first kind, 2 grams of the second kind, and 2 grams of the third kind.
The pizza will have a deliciousness of 15.
Sample Input 2
4 100 6 2 1 5 3 9 8 7
Sample Output 2
100
There may be less than W grams of cheese in total.
Sample Input 3
10 3141 314944731 649 140276783 228 578012421 809 878510647 519 925326537 943 337666726 611 879137070 306 87808915 39 756059990 244 228622672 291
Sample Output 3
2357689932073