Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
高橋君が 100 階建てのビルにいます。
高橋君は 2 階分までの上り、または、3 階分までの下りであれば移動には階段を使い、そうでないときエレベーターを使います。
高橋君が X 階から Y 階への移動に使うのは階段ですか？
制約
- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- 入力は全ては整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
X Y
出力
移動に使うのが階段ならば Yes、エレベーターならば No を出力せよ。
入力例 1
1 4
出力例 1
No
1 階から 4 階への移動は 3 階分の上りなのでエレベーターを使います。
入力例 2
99 96
出力例 2
Yes
99 階から 96 階への移動は 3 階分の下りなので階段を使います。
入力例 3
100 1
出力例 3
No
Score : 100 points
Problem Statement
Takahashi is in a building with 100 floors.
He uses the stairs for moving up two floors or less or moving down three floors or less, and uses the elevator otherwise.
Does he use the stairs to move from floor X to floor Y?
Constraints
- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- All input values are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
X Y
Output
If Takahashi uses the stairs for the move, print Yes; if he uses the elevator, print No.
Sample Input 1
1 4
Sample Output 1
No
The move from floor 1 to floor 4 involves going up three floors, so Takahashi uses the elevator.
Sample Input 2
99 96
Sample Output 2
Yes
The move from floor 99 to floor 96 involves going down three floors, so Takahashi uses the stairs.
Sample Input 3
100 1
Sample Output 3
No
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
N 問の問題が出題されるプログラミングコンテストがあります。 i = 1, 2, \ldots, N について、i 問目の配点は S_i です。
配点が X 以下である問題すべての配点の合計を出力してください。
制約
- 入力される値は全て整数
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N X S_1 S_2 \ldots S_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
6 200 100 675 201 200 199 328
出力例 1
499
配点が 200 以下である問題は、1, 4, 5 問目の全 3 問であり、それらの配点の合計は S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499 です。
入力例 2
8 675 675 675 675 675 675 675 675 675
出力例 2
5400
入力例 3
8 674 675 675 675 675 675 675 675 675
出力例 3
0
Score : 100 points
Problem Statement
There is a programming contest with N problems. For each i = 1, 2, \ldots, N, the score for the i-th problem is S_i.
Print the total score for all problems with a score of X or less.
Constraints
- All input values are integers.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675
Input
The input is given from Standard Input in the following format:
N X S_1 S_2 \ldots S_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
6 200 100 675 201 200 199 328
Sample Output 1
499
Three problems have a score of 200 or less: the first, fourth, and fifth, for a total score of S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.
Sample Input 2
8 675 675 675 675 675 675 675 675 675
Sample Output 2
5400
Sample Input 3
8 674 675 675 675 675 675 675 675 675
Sample Output 3
0
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
高橋君はゲームの中で洞窟を探索しています。
洞窟は N 個の部屋が一列に並んだ構造であり、入り口から順に部屋 1,2,\ldots,N と番号がついています。
最初、高橋君は部屋 1 におり、持ち時間 は T です。
各 1 \leq i \leq N-1 について、持ち時間を A_i 消費することで、部屋 i から部屋 i+1 へ移動することができます。これ以外に部屋を移動する方法はありません。
また、持ち時間が 0 以下になるような移動は行うことができません。
洞窟内には M 個のボーナス部屋があります。i 番目のボーナス部屋は部屋 X_i であり、この部屋に到達すると持ち時間が Y_i 増加します。
高橋君は部屋 N にたどりつくことができますか？
制約
- 2 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq M \leq N-2
- 1 \leq T \leq 10^9
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 < X_1 < \ldots < X_M < N
- 1 \leq Y_i \leq 10^9
- 入力に含まれる値は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N M T
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M
出力
高橋君が部屋 N にたどりつくことができるなら Yes を、できないなら No を出力せよ。
入力例 1
4 1 10 5 7 5 2 10
出力例 1
Yes
- 高橋君は最初、部屋 1 にいて持ち時間は 10 です。
- 持ち時間を 5 消費して部屋 2 に移動します。持ち時間は 5 になります。その後、持ち時間が 10 増え 15 になります。
- 持ち時間を 7 消費して部屋 3 に移動します。持ち時間は 8 になります。
- 持ち時間を 5 消費して部屋 4 に移動します。持ち時間は 3 になります。
入力例 2
4 1 10 10 7 5 2 10
出力例 2
No
部屋 1 から部屋 2 へ移動することができません。
Score : 200 points
Problem Statement
Takahashi is exploring a cave in a video game.
The cave consists of N rooms arranged in a row. The rooms are numbered Room 1,2,\ldots,N from the entrance.
Takahashi is initially in Room 1, and the time limit is T.
For each 1 \leq i \leq N-1, he may consume a time of A_i to move from Room i to Room (i+1). There is no other way to move between rooms.
He cannot make a move that makes the time limit 0 or less.
There are M bonus rooms in the cave. The i-th bonus room is Room X_i; when he arrives at the room, the time limit increases by Y_i.
Can Takahashi reach Room N?
Constraints
- 2 \leq N \leq 10^5
- 0 \leq M \leq N-2
- 1 \leq T \leq 10^9
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 < X_1 < \ldots < X_M < N
- 1 \leq Y_i \leq 10^9
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N M T
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M
Output
If Takahashi can reach Room N, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
4 1 10 5 7 5 2 10
Sample Output 1
Yes
- Takahashi is initially in Room 1, and the time limit is 10.
- He consumes a time of 5 to move to Room 2. Now the time limit is 5. Then, the time limit increases by 10; it is now 15.
- He consumes a time of 7 to move to Room 3. Now the time limit is 8.
- He consumes a time of 5 to move to Room 4. Now the time limit is 3.
Sample Input 2
4 1 10 10 7 5 2 10
Sample Output 2
No
He cannot move from Room 1 to Room 2.
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
x 軸の正の向きが右、y 軸の正の向きが上であるような xy 座標平面において、点 (a,b) を原点を中心として反時計回りに d 度回転させた点を求めてください。
制約
- -1000 \leq a,b \leq 1000
- 1 \leq d \leq 360
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
a b d
出力
求めるべき点を (a',b') とするとき、 a' と b' をこの順に空白区切りで出力せよ。
なお、各出力について、解との絶対誤差または相対誤差が 10^{−6} 以下であれば正解として扱われる。
入力例 1
2 2 180
出力例 1
-2 -2
(2,2) を原点を中心として反時計回りに 180 度回転させた点は、(2,2) を原点について対称な位置に移動させた点であり、(-2,-2) となります。
入力例 2
5 0 120
出力例 2
-2.49999999999999911182 4.33012701892219364908
(5,0) を原点を中心として反時計回りに 120 度回転させた点は (-\frac {5}{2} , \frac {5\sqrt{3}}{2}) です。
この例での出力はこれらの値と厳密には一致しませんが、誤差が十分に小さいため正解として扱われます。
入力例 3
0 0 11
出力例 3
0.00000000000000000000 0.00000000000000000000
(a,b) が原点(回転の中心)なので回転させても座標が変わりません。
入力例 4
15 5 360
出力例 4
15.00000000000000177636 4.99999999999999555911
360 度回転させたので座標が変わりません。
入力例 5
-505 191 278
出力例 5
118.85878514480690171240 526.66743699786547949770
Score : 200 points
Problem Statement
In an xy-coordinate plane whose x-axis is oriented to the right and whose y-axis is oriented upwards, rotate a point (a, b) around the origin d degrees counterclockwise and find the new coordinates of the point.
Constraints
- -1000 \leq a,b \leq 1000
- 1 \leq d \leq 360
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
a b d
Output
Let the new coordinates of the point be (a', b'). Print a' and b' in this order, with a space in between.
Your output will be considered correct when, for each value printed, the absolute or relative error from the answer is at most 10^{-6}.
Sample Input 1
2 2 180
Sample Output 1
-2 -2
When (2, 2) is rotated around the origin 180 degrees counterclockwise, it becomes the symmetric point of (2, 2) with respect to the origin, which is (-2, -2).
Sample Input 2
5 0 120
Sample Output 2
-2.49999999999999911182 4.33012701892219364908
When (5, 0) is rotated around the origin 120 degrees counterclockwise, it becomes (-\frac {5}{2} , \frac {5\sqrt{3}}{2}).
This sample output does not precisely match these values, but the errors are small enough to be considered correct.
Sample Input 3
0 0 11
Sample Output 3
0.00000000000000000000 0.00000000000000000000
Since (a, b) is the origin (the center of rotation), a rotation does not change its coordinates.
Sample Input 4
15 5 360
Sample Output 4
15.00000000000000177636 4.99999999999999555911
A 360-degree rotation does not change the coordinates of a point.
Sample Input 5
-505 191 278
Sample Output 5
118.85878514480690171240 526.66743699786547949770
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
整数 N が与えられます。N の各桁の数字を取り出して並べ（並べる順序は好きに変えてよい）、2 つの正整数に分離することを考えましょう。
例えば、123 という整数に対しては以下の 6 通りの分離の仕方が考えられます。
- 12 と 3
- 21 と 3
- 13 と 2
- 31 と 2
- 23 と 1
- 32 と 1
なお、ここで分離されたあとの 2 整数に leading zero が含まれていてはなりません。例えば、101 という整数を 1 と 01 の 2 つに分離することはできません。また上述の「正整数に分離する」という条件より、101 を 11 と 0 の 2 つに分離することもできません。
適切に N を分離したとき、分離後の 2 数の積の最大値はいくらになりますか？
制約
- N は 1 以上 10^9 以下の整数
- N には 0 でない桁が 2 つ以上含まれる
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
分離後の 2 数の積の最大値を出力せよ。
入力例 1
123
出力例 1
63
問題文中にある通り、以下の 6 通りの分離の仕方が考えられます。
- 12 と 3
- 21 と 3
- 13 と 2
- 31 と 2
- 23 と 1
- 32 と 1
積はそれぞれ 36, 63, 26, 62, 23, 32 であり、この中の最大値は 63 です。
入力例 2
1010
出力例 2
100
考えられる分離の仕方は以下の 2 通りです。
- 100 と 1
- 10 と 10
いずれの場合にも積は 100 となります。
入力例 3
998244353
出力例 3
939337176
Score : 300 points
Problem Statement
You are given an integer N. Consider permuting the digits in N and separate them into two positive integers.
For example, for the integer 123, there are six ways to separate it, as follows:
- 12 and 3,
- 21 and 3,
- 13 and 2,
- 31 and 2,
- 23 and 1,
- 32 and 1.
Here, the two integers after separation must not contain leading zeros. For example, it is not allowed to separate the integer 101 into 1 and 01. Additionally, since the resulting integers must be positive, it is not allowed to separate 101 into 11 and 0, either.
What is the maximum possible product of the two resulting integers, obtained by the optimal separation?
Constraints
- N is an integer between 1 and 10^9 (inclusive).
- N contains two or more digits that are not 0.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the maximum possible product of the two integers after separation.
Sample Input 1
123
Sample Output 1
63
As described in Problem Statement, there are six ways to separate it:
- 12 and 3,
- 21 and 3,
- 13 and 2,
- 31 and 2,
- 23 and 1,
- 32 and 1.
The products of these pairs, in this order, are 36, 63, 26, 62, 23, 32, with 63 being the maximum.
Sample Input 2
1010
Sample Output 2
100
There are two ways to separate it:
- 100 and 1,
- 10 and 10.
In either case, the product is 100.
Sample Input 3
998244353
Sample Output 3
939337176