Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
英小文字 a, b, \ldots, z の ASCII 文字コードはこの順に 97,98,\ldots,122 です。
97 以上 122 以下の整数 N が与えられるので、ASCII 文字コードが N であるような英小文字を出力してください。
制約
- N は 97 以上 122 以下の整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
97
出力例 1
a
ASCII 文字コードが 97 である英小文字は a です。
入力例 2
122
出力例 2
z
Score : 100 points
Problem Statement
The ASCII values of the lowercase English letters a, b, \ldots, z are 97,98,\ldots,122 in this order.
Given an integer N between 97 and 122, print the letter whose ASCII value is N.
Constraints
- N is an integer between 97 and 122 (inclusive).
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
97
Sample Output 1
a
97 is the ASCII value of a.
Sample Input 2
122
Sample Output 2
z
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 100 点
問題文
N が与えられます。2^N を出力してください。
制約
- 0 \leq N \leq 30
- N は整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
3
出力例 1
8
2^3=8 です。
入力例 2
30
出力例 2
1073741824
Score : 100 points
Problem Statement
Given N, print 2^N.
Constraints
- 0 \leq N \leq 30
- N is an integer.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
3
Sample Output 1
8
We have 2^3=8.
Sample Input 2
30
Sample Output 2
1073741824
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
この問題は 1 つの入力ファイルに複数のテストケースが含まれる問題です。
はじめに整数 T が与えられます。T 個のテストケースについて次の問題を解いてください。
- N 個の正整数 A_1, A_2, ..., A_N があります。このうち奇数は何個ありますか？
制約
- 1 \leq T \leq 100
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 入力される値はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで \text{test}_i は i 番目のテストケースを意味する。
T
\text{test}_1
\text{test}_2
\vdots
\text{test}_T
各テストケースは以下の形式で与えられる。
N A_1 A_2 \dots A_N
出力
T 行出力せよ。i 行目には i 番目のテストケースに対する答えを出力せよ。
入力例 1
4 3 1 2 3 2 20 23 10 6 10 4 1 5 9 8 6 5 1 1 1000000000
出力例 1
2 1 5 0
この入力は 4 個のテストケースが含まれています。
入力の 2 行目と 3 行目が 1 番目のテストケースに対応する入力で、N = 3, A_1 = 1, A_2 = 2, A_3 = 3 になります。
A_1, A_2, A_3 のうち奇数は全部で 2 個なので 1 行目に 2 を出力します。
Score : 200 points
Problem Statement
In this problem, an input file contains multiple test cases.
You are first given an integer T. Solve the following problem for T test cases.
- We have N positive integers A_1, A_2, ..., A_N. How many of them are odd?
Constraints
- 1 \leq T \leq 100
- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- All values in the input are integers.
Input
The input is given from Standard Input in the following format, where \text{test}_i represents the i-th test case:
T
\text{test}_1
\text{test}_2
\vdots
\text{test}_T
Each test case is in the following format:
N A_1 A_2 \dots A_N
Output
Print T lines. The i-th line should contain the answer for the i-th test case.
Sample Input 1
4 3 1 2 3 2 20 23 10 6 10 4 1 5 9 8 6 5 1 1 1000000000
Sample Output 1
2 1 5 0
This input contains four test cases.
The second and third lines correspond to the first test case, where N = 3, A_1 = 1, A_2 = 2, A_3 = 3.
We have two odd numbers in A_1, A_2, and A_3, so the first line should contain 2.
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 200 点
問題文
x 軸の正の向きが右、y 軸の正の向きが上であるような xy 座標平面において、点 (a,b) を原点を中心として反時計回りに d 度回転させた点を求めてください。
制約
- -1000 \leq a,b \leq 1000
- 1 \leq d \leq 360
- 入力はすべて整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
a b d
出力
求めるべき点を (a',b') とするとき、 a' と b' をこの順に空白区切りで出力せよ。
なお、各出力について、解との絶対誤差または相対誤差が 10^{−6} 以下であれば正解として扱われる。
入力例 1
2 2 180
出力例 1
-2 -2
(2,2) を原点を中心として反時計回りに 180 度回転させた点は、(2,2) を原点について対称な位置に移動させた点であり、(-2,-2) となります。
入力例 2
5 0 120
出力例 2
-2.49999999999999911182 4.33012701892219364908
(5,0) を原点を中心として反時計回りに 120 度回転させた点は (-\frac {5}{2} , \frac {5\sqrt{3}}{2}) です。
この例での出力はこれらの値と厳密には一致しませんが、誤差が十分に小さいため正解として扱われます。
入力例 3
0 0 11
出力例 3
0.00000000000000000000 0.00000000000000000000
(a,b) が原点(回転の中心)なので回転させても座標が変わりません。
入力例 4
15 5 360
出力例 4
15.00000000000000177636 4.99999999999999555911
360 度回転させたので座標が変わりません。
入力例 5
-505 191 278
出力例 5
118.85878514480690171240 526.66743699786547949770
Score : 200 points
Problem Statement
In an xy-coordinate plane whose x-axis is oriented to the right and whose y-axis is oriented upwards, rotate a point (a, b) around the origin d degrees counterclockwise and find the new coordinates of the point.
Constraints
- -1000 \leq a,b \leq 1000
- 1 \leq d \leq 360
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
a b d
Output
Let the new coordinates of the point be (a', b'). Print a' and b' in this order, with a space in between.
Your output will be considered correct when, for each value printed, the absolute or relative error from the answer is at most 10^{-6}.
Sample Input 1
2 2 180
Sample Output 1
-2 -2
When (2, 2) is rotated around the origin 180 degrees counterclockwise, it becomes the symmetric point of (2, 2) with respect to the origin, which is (-2, -2).
Sample Input 2
5 0 120
Sample Output 2
-2.49999999999999911182 4.33012701892219364908
When (5, 0) is rotated around the origin 120 degrees counterclockwise, it becomes (-\frac {5}{2} , \frac {5\sqrt{3}}{2}).
This sample output does not precisely match these values, but the errors are small enough to be considered correct.
Sample Input 3
0 0 11
Sample Output 3
0.00000000000000000000 0.00000000000000000000
Since (a, b) is the origin (the center of rotation), a rotation does not change its coordinates.
Sample Input 4
15 5 360
Sample Output 4
15.00000000000000177636 4.99999999999999555911
A 360-degree rotation does not change the coordinates of a point.
Sample Input 5
-505 191 278
Sample Output 5
118.85878514480690171240 526.66743699786547949770
Time Limit: 2 sec / Memory Limit: 1024 MiB
配点 : 300 点
問題文
H 行 W 列の格子状に HW 枚のカードが並べられています。
i=1,\ldots,N について、上から A_i 行目、左から B_i 列目にあるカードには数 i が書かれており、それ以外の HW-N 枚のカードには何も書かれていません。
これらのカードに対し、以下の 2 種類の操作を可能な限り繰り返します。
- 数の書かれたカードを含まない行が存在するとき、その行のカードを全て取り除き、残りのカードを上へ詰める
- 数の書かれたカードを含まない列が存在するとき、その列のカードを全て取り除き、残りのカードを左へ詰める
操作が終了したとき、数が書かれたカードがそれぞれどこにあるか求めてください。なお、答えは操作の仕方に依らず一意に定まることが証明されます。
制約
- 1 \leq H,W \leq 10^9
- 1 \leq N \leq \min(10^5,HW)
- 1 \leq A_i \leq H
- 1 \leq B_i \leq W
- (A_i,B_i) は相異なる
- 入力に含まれる値は全て整数である
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
H W N A_1 B_1 \vdots A_N B_N
出力
N 行出力せよ。
操作終了後に数 i が書かれたカードが上から C_i 行目、左から D_i 列目に存在するとき、i 行目には C_i,D_i をこの順に空白区切りで出力せよ。
入力例 1
4 5 2 3 2 2 5
出力例 1
2 1 1 2
何も書かれていないカードを * で表すことにします。最初、カードの配置は以下の通りです。
***** ****2 *1*** *****
操作終了後、カードの配置は以下の通りになります。
*2 1*
1 が書かれたカードは上から 2 行目、左から 1 列目にあり、2 が書かれたカードは上から 1 行目、左から 2 列目にあります。
入力例 2
1000000000 1000000000 10 1 1 10 10 100 100 1000 1000 10000 10000 100000 100000 1000000 1000000 10000000 10000000 100000000 100000000 1000000000 1000000000
出力例 2
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
Score : 300 points
Problem Statement
We have HW cards arranged in a matrix with H rows and W columns.
For each i=1, \ldots, N, the card at the A_i-th row from the top and B_i-th column from the left has a number i written on it. The other HW-N cards have nothing written on them.
We will repeat the following two kinds of operations on these cards as long as we can.
- If there is a row without a numbered card, remove all the cards in that row and fill the gap by shifting the remaining cards upward.
- If there is a column without a numbered card, remove all the cards in that column and fill the gap by shifting the remaining cards to the left.
Find the position of each numbered card after the end of the process above. It can be proved that these positions are uniquely determined without depending on the order in which the operations are done.
Constraints
- 1 \leq H,W \leq 10^9
- 1 \leq N \leq \min(10^5,HW)
- 1 \leq A_i \leq H
- 1 \leq B_i \leq W
- All pairs (A_i,B_i) are distinct.
- All values in input are integers.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
H W N A_1 B_1 \vdots A_N B_N
Output
Print N lines.
If, after the end of the process, the card with the number i is at the C_i-th row from the top and D_i-th column from the left, the i-th line should contain C_i and D_i in this order with a space between them.
Sample Input 1
4 5 2 3 2 2 5
Sample Output 1
2 1 1 2
Let * represent a card with nothing written on it. The initial arrangement of cards is:
***** ****2 *1*** *****
After the end of the process, they will be arranged as follows:
*2 1*
Here, the card with 1 is at the 2-nd row from the top and 1-st column from the left, and the card with 2 is at the 1-st row from the top and 2-nd column from the left.
Sample Input 2
1000000000 1000000000 10 1 1 10 10 100 100 1000 1000 10000 10000 100000 100000 1000000 1000000 10000000 10000000 100000000 100000000 1000000000 1000000000
Sample Output 2
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10