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問題文
正の偶数 A が与えられる。
x + y = A となる正の整数 x, y のうち、 x×y が最大となるものを選び、その値を出力しなさい。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A
- 1 行目には、正の偶数 A (2≦A≦100) が与えられる。
出力
x × y の最大値を出力しなさい。 出力の末尾には改行を入れること。
入力例1
10
出力例1
25
x = 5, y = 5 のとき、 x × y = 25 となり、これが最大値となります。
入力例2
60
出力例2
900
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問題文
高橋君は、丸が大好きです。今日も、原点を中心とした大きさの違う円を N 個書きました。
その円の集合に対し、外側から赤白交互に色を塗ったとき、赤く塗られる部分の面積を出力しなさい。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N R_1 R_2 : R_N
- 1 行目には、円の個数を表す整数 N(1≦N≦1000) が与えられる。
- 2 行目から N 行は、円の半径の情報を表す N 個の整数が、1 行ずつ与えられる。そのうち i 番目は、 i 番目の円の半径を表す整数 R_i (1 ≦ R_i ≦ 1000) である。
- i ≠ j の時、 R_i ≠ R_j を満たす。
出力
赤く塗られる部分の面積を 1 行で出力せよ。 答えは、相対誤差または絶対誤差が 10^{-6} 以下であれば許容される。
出力の末尾には改行を入れること。
入力例1
3 1 2 3
出力例1
18.8495559215
以上のような入力だと、問題文に与えられた図のような色の塗られ方になります。
この際、赤い部分の面積は、 (3^2 - 2^2 + 1^2) × π ≒ 18.8495559215 となります。
入力例2
6 15 2 3 7 6 9
出力例2
508.938009881546
入力がソートされて与えられないこともあることに注意してください。
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問題文
高橋君は、社員が N 人いる会社の社長です。高橋君の会社では、以下のように給料が決まっています。
- 高橋君を含む社員の全員が、 1 から N までの社員番号を持っている。高橋君の社員番号はもちろん 1 である。
- 高橋君以外の社員には、必ず自分より社員番号が小さい上司がただ一人存在する。自分が上司になっている社員のことを、直属の部下と呼ぶ。
- 直属の部下がいない社員の給料は 1 であり、直属の部下がいる社員の給料は 、{\rm max}(その社員の直属の部下の給料) + {\rm min}(その社員の直属の部下の給料) + 1 である。直属の部下が一人しかいない場合は、その部下の給料の 2 倍 + 1 が、その社員の給料となる。
この時、高橋君の給料を求めなさい。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N B_2 B_3 : B_N
- 1 行目には、社員の数を表す整数 N (1≦N≦20) が与えられる。
- 2 行目からの N-1 行には、各社員の上司の情報が与えられる。このうち i 行目には、 社員番号 i + 1 番の社員の上司の社員番号を表す整数 B_i(1≦B_i≦i) が、 1 行で与えられる。
出力
高橋君の給料を 1 行で出力しなさい。 出力の末尾には改行を入れること。
入力例1
5 1 1 1 1
出力例1
3
高橋君は、直属の部下が 4 人いますが、その全ての部下の給料が 1 です。よって、高橋君の給料は、1 + 1 + 1 = 3となります。
入力例2
7 1 1 2 2 3 3
出力例2
7
社員番号 2, 3 の二人の社員が二人部下を持ち、その二人の上司が高橋君、という構成です。 ほかの社員の給料は 1 なので、社員番号 2, 3 の二人の社員の給料は 1 + 1 + 1 = 3 となります。 よって、高橋君の給料は、 3 + 3 + 1 = 7 となります。
入力例3
6 1 2 3 3 2
出力例3
11
高橋君の直属の部下は、社員番号 2 の社員一人だけです。 この社員の直属の部下は、社員番号 3, 6 の二人の社員です。 この二人の給料はそれぞれ 3, 1 なので、社員番号 2 の社員の給料は 5 です。 よって、高橋君の給料は、 5+5+1 = 11 となります。
入力例4
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出力例4
1023
高橋君の給料は非常に多くなることがあります。
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問題文
高橋君は野球が得意です。高橋君は、高橋君ボール 1 号という変化球を投げることが出来ます。
このボールは、投げてから t 秒後のボールの位置を f(t) とすると、 f(t) = A \times t + B \times{\rm sin}(C \times t \times π) と表すことが出来ます。
あなたは、t ≧ 0 かつ f(t) = 100 となるタイミングで、ボールを打たなければいけません。この時の t を求めたいです。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
A B C
- 1 行目には、f(t) の式を表す整数 A,B,C (1≦A,B,C≦100) が、スペース区切りで与えられる。
出力
f(t) = 100 となる、 0 以上の t を 1 つ出力せよ。解が複数ある場合は、どの解を出力しても良い。 この問題は誤差が発生するが、 |f(t) - 100| ≦ 10^{-6} であれば、正解となる。
出力の末尾には改行を入れること。
誤差が出やすい問題ですので、誤差に十分に注意してください。
入力例1
1 1 1
出力例1
100
t = 100 のとき、 f(t) = 100 となります。
入力例2
53 82 49
出力例2
1.63372043395339
解が一つではないことに注意してください。