B - Exchange 解説 /

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配点 : 200 点

問題文

高橋君は最初 A 枚、青木君は最初 B 枚のクッキーを持っています。 二人は、高橋君からはじめて交互に、以下の操作を繰り返します。

  • 自分が持っているクッキーの枚数が奇数なら、自分が持っているクッキーを 1 枚食べ、偶数なら何もしない。その後、自分が持っているクッキーの半分を相手に渡す。

合計 K 回の操作を行った後の、高橋君と青木君が持っているクッキーの枚数をそれぞれ求めてください。

制約

  • 1 \leq A,B \leq 10^9
  • 1 \leq K \leq 100
  • A,B,K は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B K

出力

合計 K 回の操作を行った後の、高橋君と青木君が持っているクッキーの枚数を順に出力せよ。

入力例 1

5 4 2

出力例 1

5 3

以下のように操作は進みます。

  • 最初、高橋君と青木君はそれぞれ 5,4 枚のクッキーを持っている。
  • 高橋君はクッキーを 1 枚食べ、青木君に 2 枚のクッキーを渡す。操作後、二人はそれぞれ 2,6 枚のクッキーを持っている。
  • 青木君は高橋君に 3 枚のクッキーを渡す。二人はそれぞれ 5,3 枚のクッキーを持っている。

入力例 2

3 3 3

出力例 2

1 3

入力例 3

314159265 358979323 84

出力例 3

448759046 224379523

Score : 200 points

Problem Statement

In the beginning, Takahashi has A cookies, and Aoki has B cookies. They will perform the following operation alternately, starting from Takahashi:

  • If the number of cookies in his hand is odd, eat one of those cookies; if the number is even, do nothing. Then, give one-half of the cookies in his hand to the other person.

Find the numbers of cookies Takahashi and Aoki respectively have after performing K operations in total.

Constraints

  • 1 \leq A,B \leq 10^9
  • 1 \leq K \leq 100
  • A,B and K are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

A B K

Output

Print the number of cookies Takahashi has, and the number of cookies Aoki has, in this order, after performing K operations in total.

Sample Input 1

5 4 2

Sample Output 1

5 3

The process will go as follows:

  • In the beginning, Takahashi and Aoki have 5 and 4 cookies, respectively.
  • Takahashi eats one cookie and gives two cookies to Aoki. They now have 2 and 6 cookies, respectively.
  • Aoki gives three cookies to Takahashi. They now have 5 and 3 cookies, respectively.

Sample Input 2

3 3 3

Sample Output 2

1 3

Sample Input 3

314159265 358979323 84

Sample Output 3

448759046 224379523