問題文

$N$ 頂点 $0$ 辺の無向グラフが与えられます。以下のクエリを $Q$ 個処理して下さい。

• addクエリ($type = 1, u, v$): $u$ と $v$ の間に辺が無ければ辺を貼る。
• completeクエリ($type = 2, u, v = 0$): 全ての頂点対 $a, b$ について以下を行う, $u, a, b$ がすべて連結で，かつ $a, b$ 間に辺がない場合，$a, b$ の間に辺を貼る。
• checkクエリ($type = 3, u, v$): $u, v$ が与えられる。$u$ と $v$ を直接結ぶ辺がある場合Yes、そうでない場合Noを出力する。

制約

• $2 \leq N \leq 100,000$
• $1 \leq Q \leq 200,000$
• $type_i = 1, 2, 3$
• $1 \leq u_i \leq N$
• add, checkクエリにおいて $1 \leq v_i \leq N$ かつ $u_i \neq v_i$
• completeクエリにおいて $v_i = 0$
• 入力される値は全て整数である

入力例 1Copy

3 6
1 1 2
1 2 3
3 1 2
3 1 3
2 1 0
3 1 3

出力例 1Copy

Yes
No
Yes

$1, 2$ つ目のクエリで$(1, 2)$, $(2, 3)$に辺が張られます。 そして、$5$ つ目のクエリで$(1, 3)$ 間に辺が張られます。

入力例 2Copy

3 6
2 3 0
3 1 3
1 3 1
2 3 0
1 1 2
3 2 1

出力例 2Copy

No
Yes

入力例 3Copy

8 20
1 3 6
2 6 0
2 2 0
2 7 0
1 7 3
3 2 6
1 4 2
3 3 7
1 2 6
2 4 0
2 2 0
3 3 1
2 8 0
2 8 0
1 8 2
2 7 0
3 5 4
1 4 2
3 5 7
3 2 3

出力例 3Copy

No
Yes
No
No
No
Yes