B - Bishop Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

縦 H マス、横 W マスの盤面があります。 この盤面の左上隅のマスに角行の駒が置かれています。 駒が 0 回以上の好きな回数の移動を繰り返して到達できるマス目は何個あるでしょうか？

ただし、角行の駒は斜めに動くものとします。 より厳密には、駒が上から r_1 番目、左から c_1 番目のマスから上から r_2 番目、左から c_2 番目のマス目に動ける条件は

  • r_1 + c_1 = r_2 + c_2
  • r_1 - c_1 = r_2 - c_2

のうちちょうど一方が成立することです。たとえば、駒が図の位置にあるとき、一回で移動できる場所は赤くなっているマスです。

制約

  • 1 \leq H, W \leq 10^9
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

H \ W

出力

駒が到達できるマス目の個数を出力せよ。

入力例 1

4 5

出力例 1

10

下図の水色のマスに到達可能です。

入力例 2

7 3

出力例 2

11

下図の水色のマスに到達可能です。

入力例 3

1000000000 1000000000

出力例 3

500000000000000000

Score : 200 points

Problem Statement

We have a board with H horizontal rows and W vertical columns of squares. There is a bishop at the top-left square on this board. How many squares can this bishop reach by zero or more movements?

Here the bishop can only move diagonally. More formally, the bishop can move from the square at the r_1-th row (from the top) and the c_1-th column (from the left) to the square at the r_2-th row and the c_2-th column if and only if exactly one of the following holds:

  • r_1 + c_1 = r_2 + c_2
  • r_1 - c_1 = r_2 - c_2

For example, in the following figure, the bishop can move to any of the red squares in one move:

Constraints

  • 1 \leq H, W \leq 10^9
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

H \ W

Output

Print the number of squares the bishop can reach.

Sample Input 1

4 5

Sample Output 1

10

The bishop can reach the cyan squares in the following figure:

Sample Input 2

7 3

Sample Output 2

11

The bishop can reach the cyan squares in the following figure:

Sample Input 3

1000000000 1000000000

Sample Output 3

500000000000000000