入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
S1 S2 ... SN
T1 T2 ... TM
K1 A1,1 A1,2 ... A1,K1
K2 A2,1 A2,2 ... A2,K2
:
KN AN,1 AN,2 ... AN,KN

• 1 行目には、経験値をもらえる組み合わせの数 N (1≦N≦100) とアイテムの種類数 M (1≦M≦100) がスペース区切りで与えられる。
• 2 行目には、もらえる経験値の大きさ S_i (1≦S_i≦100) が与えられる。
• 3 行目には、アイテムの値段 T_i (1≦T_i≦100) が与えられる。
• 4 行目からの N 行では、経験値をもらえる組み合わせに含まれるアイテムの種類数 K_i (1≦K_i≦10) と、アイテムの番号を表す K_i 個の整数 A_i,j (1≦A_i,j≦M, A_i,j<A_i,j+1) がスペース区切りで 1 行ずつ与えられる。

出力

「得られた経験値 ÷ 使ったお金」の最大値を出力せよ。絶対誤差、または、相対誤差が 10⁻⁴ 以下であれば許容される。出力の末尾には改行をつけること。

部分点

この問題には 2 つのデータセットがあり、データセット毎に部分点が設定されている。

• N≦10 を満たすデータセット 1 に正解した場合は 50 点が与えられる。
• 追加制約のないデータセット 2 に正解した場合は、上記のデータセットとは別に 50 点が与えられる。