Ex - Min + Sum 解説 /

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配点 : 600 点

問題文

2 つの長さ N の整数列 A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) および B = (B_1, B_2, \ldots, B_N) が与えられます。

1 \leq l \leq r \leq N を満たす整数の組 (l, r) であって下記の条件を満たすものの個数を出力してください。

  • \min\lbrace A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r \rbrace + (B_l + B_{l+1} + \cdots + B_r) \leq S

制約

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0 \leq S \leq 3 \times 10^{14}
  • 0 \leq A_i \leq 10^{14}
  • 0 \leq B_i \leq 10^9
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N S
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

4 15
9 2 6 5
3 5 8 9

出力例 1

6

1 \leq l \leq r \leq N を満たす整数の組 (l, r) であって問題文中の条件を満たすものは、 (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 4) の 6 個です。

入力例 2

15 100
39 9 36 94 40 26 12 26 28 66 73 85 62 5 20
0 0 7 7 0 5 5 0 7 9 9 4 2 5 2

出力例 2

119

Score : 600 points

Problem Statement

You are given two sequences of integers of length N: A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) and B = (B_1, B_2, \ldots, B_N).

Print the number of pairs of integers (l, r) that satisfy 1 \leq l \leq r \leq N and the following condition.

  • \min\lbrace A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r \rbrace + (B_l + B_{l+1} + \cdots + B_r) \leq S

Constraints

  • 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0 \leq S \leq 3 \times 10^{14}
  • 0 \leq A_i \leq 10^{14}
  • 0 \leq B_i \leq 10^9
  • All values in the input are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N S
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N

Output

Print the answer.

Sample Input 1

4 15
9 2 6 5
3 5 8 9

Sample Output 1

6

The following six pairs of integers (l, r) satisfy 1 \leq l \leq r \leq N and the condition in the problem statement: (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), and (4, 4).

Sample Input 2

15 100
39 9 36 94 40 26 12 26 28 66 73 85 62 5 20
0 0 7 7 0 5 5 0 7 9 9 4 2 5 2

Sample Output 2

119