F - . (Single Dot) Editorial /

Time Limit: 3 sec / Memory Limit: 1024 MB

配点: 600 点

問題文

無限に広がる草原があります。

この草原上に、大きさが無視できるほど小さい 1 頭の牛がいます。牛の今いる点から南に x\ \mathrm{cm}、東に y\ \mathrm{cm} 移動した点を (x, y) と表します。牛自身のいる点は (0, 0) です。

また、草原には N 本の縦線と M 本の横線が引かれています。i 本目の縦線は点 (A_i, C_i) と点 (B_i, C_i) とを結ぶ線分、j 本目の横線は点 (D_j, E_j) と点 (D_j, F_j) とを結ぶ線分です。

牛が線分を(端点を含め)通らない限り自由に動き回れるとき、牛が動き回れる範囲の面積は何 \mathrm{cm^2} でしょうか。この範囲の面積が無限大である場合は代わりに INF と出力してください。

制約

  • 入力はすべて -10^9 以上 10^9 以下の整数
  • 1 \leq N, M \leq 1000
  • A_i < B_i\ (1 \leq i \leq N)
  • E_j < F_j\ (1 \leq j \leq M)
  • 点 (0, 0) はどの与えられた線分上にも位置しない

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N M
A_1 B_1 C_1
:
A_N B_N C_N
D_1 E_1 F_1
:
D_M E_M F_M

出力

牛が動き回れる範囲の面積が無限大ならば INF を、そうでなければその面積を表す整数 (単位: \mathrm{cm^2}) を出力せよ。

(この問題の制約下で、牛が動き回れる範囲の面積が有限である場合、その面積は必ず整数であることが示せる。)

入力例 1

5 6
1 2 0
0 1 1
0 2 2
-3 4 -1
-2 6 3
1 0 1
0 1 2
2 0 2
-1 -4 5
3 -2 4
1 2 4

出力例 1

13

牛が動き回れる範囲の面積は 13\ \mathrm{cm^2} です。

Sample 1

入力例 2

6 1
-3 -1 -2
-3 -1 1
-2 -1 2
1 4 -2
1 4 -1
1 4 1
3 1 4

出力例 2

INF

牛が動き回れる範囲の面積は無限大です。

Score: 600 points

Problem Statement

There is a grass field that stretches infinitely.

In this field, there is a negligibly small cow. Let (x, y) denote the point that is x\ \mathrm{cm} south and y\ \mathrm{cm} east of the point where the cow stands now. The cow itself is standing at (0, 0).

There are also N north-south lines and M east-west lines drawn on the field. The i-th north-south line is the segment connecting the points (A_i, C_i) and (B_i, C_i), and the j-th east-west line is the segment connecting the points (D_j, E_j) and (D_j, F_j).

What is the area of the region the cow can reach when it can move around as long as it does not cross the segments (including the endpoints)? If this area is infinite, print INF instead.

Constraints

  • All values in input are integers between -10^9 and 10^9 (inclusive).
  • 1 \leq N, M \leq 1000
  • A_i < B_i\ (1 \leq i \leq N)
  • E_j < F_j\ (1 \leq j \leq M)
  • The point (0, 0) does not lie on any of the given segments.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N M
A_1 B_1 C_1
:
A_N B_N C_N
D_1 E_1 F_1
:
D_M E_M F_M

Output

If the area of the region the cow can reach is infinite, print INF; otherwise, print an integer representing the area in \mathrm{cm^2}.

(Under the constraints, it can be proved that the area of the region is always an integer if it is not infinite.)

Sample Input 1

5 6
1 2 0
0 1 1
0 2 2
-3 4 -1
-2 6 3
1 0 1
0 1 2
2 0 2
-1 -4 5
3 -2 4
1 2 4

Sample Output 1

13

The area of the region the cow can reach is 13\ \mathrm{cm^2}.

Sample 1

Sample Input 2

6 1
-3 -1 -2
-3 -1 1
-2 -1 2
1 4 -2
1 4 -1
1 4 1
3 1 4

Sample Output 2

INF

The area of the region the cow can reach is infinite.