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配点：300 点
問題文
3 \times 3 のグリッドがあります. 上から i 番目で左から j 番目のマスを (i, j) で表すとき, マス (i, j) には数 c_{i, j} が書かれています.
高橋君によると, 整数 a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3 の値が決まっており, マス (i, j) には数 a_i + b_j が書かれているらしいです.
高橋君の情報が正しいか判定しなさい.
制約
- c_{i, j} \ (1 \leq i \leq 3, 1 \leq j \leq 3) は 0 以上 100 以下の整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
c_{1,1} c_{1,2} c_{1,3}
c_{2,1} c_{2,2} c_{2,3}
c_{3,1} c_{3,2} c_{3,3}
出力
高橋君の情報が正しい場合 Yes, そうでない場合 No と出力してください.
入力例 1
1 0 1 2 1 2 1 0 1
出力例 1
Yes
a_1=0,a_2=1,a_3=0,b_1=1,b_2=0,b_3=1 などの組み合わせがありうるので, 高橋君の情報は正しいです.
入力例 2
2 2 2 2 1 2 2 2 2
出力例 2
No
このグリッドの場合、高橋君の情報は間違っています.
入力例 3
0 8 8 0 8 8 0 8 8
出力例 3
Yes
入力例 4
1 8 6 2 9 7 0 7 7
出力例 4
No
Score: 300 points
Problem Statement
We have a 3 \times 3 grid. A number c_{i, j} is written in the square (i, j), where (i, j) denotes the square at the i-th row from the top and the j-th column from the left.
According to Takahashi, there are six integers a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3 whose values are fixed, and the number written in the square (i, j) is equal to a_i + b_j.
Determine if he is correct.
Constraints
- c_{i, j} \ (1 \leq i \leq 3, 1 \leq j \leq 3) is an integer between 0 and 100 (inclusive).
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
c_{1,1} c_{1,2} c_{1,3}
c_{2,1} c_{2,2} c_{2,3}
c_{3,1} c_{3,2} c_{3,3}
Output
If Takahashi's statement is correct, print Yes; otherwise, print No.
Sample Input 1
1 0 1 2 1 2 1 0 1
Sample Output 1
Yes
Takahashi is correct, since there are possible sets of integers such as: a_1=0,a_2=1,a_3=0,b_1=1,b_2=0,b_3=1.
Sample Input 2
2 2 2 2 1 2 2 2 2
Sample Output 2
No
Takahashi is incorrect in this case.
Sample Input 3
0 8 8 0 8 8 0 8 8
Sample Output 3
Yes
Sample Input 4
1 8 6 2 9 7 0 7 7
Sample Output 4
No