公式解説が消えてるので、代わりの解説です。

\(B_i=A_i \oplus A_{i+1}\)として、\(B\)を数え上げれば良いです。(\(A\)は\(B\)と\(A_0\)から定まり、\(A_0\)は任意に決めることができます)ここで、\(B\)は\(\displaystyle\bigoplus_{i=1}^n B_i=0\)を満たさなければなりません

包除原理を適用します。全て違反させる場合以外は、数えることができて、全て違反させる場合は一旦全部\(T_i\)で揃えることにして、\(T_i \oplus U_i\)の掃き出し法をして基底を求めることにより解けます。