H - その計算、合ってますか？ 解説 /

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問題文

penguinman は非負整数からなる空でない多重集合を持っています。 彼が計算したところ、持っている集合の要素たちの

  • bit ごとの論理和は A
  • bit ごとの論理積は B
  • bit ごとの排他的論理和は C
になるそうです。

彼は自分の計算に自信がないので、間違っていないかあなたに確認してもらうことにしました。

T 個のテストケースが与えられるので、そのそれぞれについて、penguinman の発言に矛盾しない非負整数の多重集合が存在するか判定してください。

論理和の定義はこちら を、論理積の定義はこちらを、排他的論理和の定義はこちらを参照してください。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 1\leq T\leq10^4
  • 0\leq A,\ B,\ C<2^{60}

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 i 個目のテストケースにおける A,\ B,\ C を A_i,\ B_i,\ C_i としています。 

\(T\)
\(A_1\) \(B_1\) \(C_1\)
\(A_2\) \(B_2\) \(C_2\)
\(⋮\)
\(A_T\) \(B_T\) \(C_T\)

出力

i 行目には i 個目のテストケースに対する答えを出力してください。

penguinman の発言に矛盾しない集合が存在すれば Yes を、存在しなければ No を出力してください。 最後に改行してください。

入力例1

4
3 1 2
4 2 4
3 3 0
5 2 1

出力例1

Yes
No
Yes
No

1 つ目のテストケースでは、\{1,\ 3\} が条件を満たします。 3 つ目のテストケースでは、\{3,\ 3\} が条件を満たします。 逆にその他のケースでは、条件を満たす集合が存在しません。

入力例2

10
4294950654 128 1515558086
3651343388 2076315599 1067568134
1006034671 154158080 851876591
4226809790 10486016 870489910
4005491433 1115853312 2889638121
4276043775 68162562 3026001755
2934431727 2822915648 111516079
155997896 3325455178 1339093083
1410500136 1501974124 3058302659
4226801641 2709524480 2846154689

出力例2

Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
Yes