B - A^A Editorial /

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配点 : 200 点

問題文

整数 B が与えられます。
A^A = B であるような正の整数 A が存在するならばその値を、存在しないならば -1 を出力してください。

制約

  • 1 \leq B \leq 10^{18}
  • B は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

B

出力

A^A = B であるような正の整数 A が存在するならばその値を、存在しないならば -1 を出力せよ。
A^A = B を満たす正の整数 A が複数ある場合は、どれを出力しても正解とみなされる。

入力例 1

27

出力例 1

3

3^3 = 27 なので 3 を出力します。

入力例 2

100

出力例 2

-1

A^A = B を満たす A は存在しません。

入力例 3

10000000000

出力例 3

10

Score : 200 points

Problem Statement

You are given an integer B.
If there exists a positive integer A such that A^A = B, print its value; otherwise, output -1.

Constraints

  • 1 \leq B \leq 10^{18}
  • B is an integer.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

B

Output

If there exists a positive integer A such that A^A = B, print its value; otherwise, print -1.
If there are multiple positive integers A such that A^A = B, any of them will be accepted.

Sample Input 1

27

Sample Output 1

3

3^3 = 27, so print 3.

Sample Input 2

100

Sample Output 2

-1

There is no A such that A^A = B.

Sample Input 3

10000000000

Sample Output 3

10