/ 
実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MB
配点 : 200 点
問題文
xy 平面上に 1, 2, \dots, N の番号が付けられた N 個の点があります。点 i は (x_i, y_i) にあり、N 個の点の x 座標は互いに異なります。
以下の条件を満たす整数の組 (i, j)\ (i < j) の個数を求めてください。
- 点 i と点 j を通る直線の傾きが -1 以上 1 以下である。
制約
- 入力は全て整数
- 1 \le N \le 10^3
- |x_i|, |y_i| \le 10^3
- i \neq j ならば x_i \neq x_j
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N x_1 y_1 \vdots x_N y_N
出力
答えを出力せよ。
入力例 1
3 0 0 1 2 2 1
出力例 1
2
(0, 0) と (1, 2) を通る直線の傾きは 2、 (0, 0) と (2, 1) を通る直線の傾きは \frac{1}{2}、 (1, 2) と (2, 1) を通る直線の傾きは -1 です。
入力例 2
1 -691 273
出力例 2
0
入力例 3
10 -31 -35 8 -36 22 64 5 73 -14 8 18 -58 -41 -85 1 -88 -21 -85 -11 82
出力例 3
11
Score : 200 points
Problem Statement
On the xy-plane, We have N points numbered 1 to N. Point i is at (x_i, y_i), and the x-coordinates of the N points are pairwise different.
Find the number of pairs of integers (i, j)\ (i < j) that satisfy the following condition:
- The line passing through Point i and Point j has a slope between -1 and 1 (inclusive).
Constraints
- All values in input are integers.
- 1 \le N \le 10^3
- |x_i|, |y_i| \le 10^3
- x_i \neq x_j for i \neq j.
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N x_1 y_1 \vdots x_N y_N
Output
Print the answer.
Sample Input 1
3 0 0 1 2 2 1
Sample Output 1
2
The slopes of the lines passing through (0, 0) and (1, 2), passing through (0, 0) and (2, 1), and passing through (1, 2) and (2, 1) are 2, \frac{1}{2}, and -1, respectively.
Sample Input 2
1 -691 273
Sample Output 2
0
Sample Input 3
10 -31 -35 8 -36 22 64 5 73 -14 8 18 -58 -41 -85 1 -88 -21 -85 -11 82
Sample Output 3
11